数学试卷
赤城中学阶段统练八年级数学试卷（2019.10）
亲爱的同学们：转眼间，你进入八年级的第一个学期已一个多月了，回头看看，你收获到了哪些？通过这份测试卷，检验一下你自己，相信你会给自己、给大家一个惊喜．沉着、冷静，动动脑，开始吧． 温馨提示：
1.试卷共6页，答题纸4页，满分150分，考试时间100分钟； 2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试卷、草稿纸上无效；
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1、下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是 （ ）．
Ａ． Ｂ．
C．
D．
2、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）．
A. 带③去 B.带②去 C. 带①去 D.带①和②去
3、在平面直角坐标系中．点P（-4，5）关于x轴的对称点的坐标是（ ）．
A． （-4，-5） B． （4，5） C．（4，-5） D．（5，-4）
4、在△ABC和△AB1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，若使△ABC≌△A1B1C1还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）． ．．
A. ∠B=∠B1 B. ∠C=∠C1 C. BC=B1C1 D. AC=A1C1 ③②
①
第7题图 第2题图
第8题图
5、△ABC作关于直线l对称得到△A′B′C′，若△ABC的周长为23cm，AB=5cm，?BC=8cm，则A′C′的长为（ ）．
A．5cm B．8cm C．10cm D．20cm 6、下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（ ）．
A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角 C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边
7、如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟,此时时钟的实际时刻是（ ）． A．3：55 B．8：05 C．3：05 D．8：55
8、如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下列结论：（1）AC?⊥BD；（2）
AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正确的结论有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1
9、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
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（ ）．
A．只有乙 Ｂ．只有丙 Ｃ．甲和乙 Ｄ．乙和丙
0
10、如图：已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、
PF分别交AB、AC于E、F，给出以下五个结论： A ①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形； E④S四边形AEPF?1S△ABC；⑤EF＝AP．当∠EPF在△ABC内绕 2FBP（第10
顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的 ．．有 （ ）．
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，满分30分）
C11、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=66°，AB=18cm，则∠C′=_________，A′B′=__________.
12、已知点A(a,?2)和B(3,b),若A和点B关于y轴对称,则ab? .
13、如图2，A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，?则还应当补充一个条件：________．（填一个即可） 14、 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=8cm，BC=5，BD=3cm，则△ABD
2
的面积为___________cm．
A
A E D B C A′ B D C 第13题图 第15题图 第14题图 第16题图
15、如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有 个．
16、如图，等边△ABC的边长为3cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′ 处，且点A′ 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 _______ cm． 三、解答题（本题有7小题，第17～19题每题10分，第20、21、22，题每题12分，第23题14分，共80分）
A B 17、已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．
求证：AB∥CD．
O
18、已知，如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线DE交AC于E,C D 交BC于D，若AE=5cm,
△ABD的周长为18cm,求△ABC的周长.
A E
B
D
C
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19、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
20、由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的三小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂上阴影,使它们成为轴对称图形.
21、如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC．请问图中有哪几对全等三角形？?请任选其中一对给予证明．
22、 作图题（保留画图痕迹，不写画法．））
（1）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图1中的AO，BO）且∠AOB小于90°，AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位。请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图2），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城
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镇距离相等，请你画出中心站的位置．
图
1 图2
23、如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是________________ ，
直线AC，BD相交成 _________度角．
（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
Ｄ Ｄ A Ｄ
ＣＢ Ａ Ａ 图1
Ｂ Ｏ 图3
Ｏ Ｃ Ｏ 图2
B Ｃ
天台县赤城中学2018-2019学年八年级上第一次统练数学试题
