故选D.
.已知x1、x2是方程x2+3x -仁0的两根，则
A. x1+x2= - 3, x1?x2= - 1B. x1+x2= - 3, x1?x2=1 c. x1+x2=3 , x1 ?x2= - 1D. x1+x2=3, x1?x2=1
解：??? x1、x2是方程x2+3x -仁0的两根，
??? x1+x2= - 3, x1x2= - 1.
故选A.
.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，贝U另一 个根为
A. - 2B. 2c. 4D.- 3
解：设一元二次方程的另一根为
x1,
则根据一元二次方程根与系数的关系， 得-1+x1= - 3, 解得：x1= - 2. 故选A.
.已知实数 x1 , x2 满足 x1+x2=7, x1x2=12，则以 x1 ,
x2为根的一元二次方程是
A. x2 - 7x+12=0B. x2+7x+12=0c. x2+7x- 12=0D. x2 - 7x - 12=0
解：以x1 , x2为根的一元二次方程 x2 - 7x+12=0, 故选：A. .一元二次方程 x2+px=2的两根为 x1 , x2，且x1= - 2x2 , 则
p的值为
A. 2B. 1c. 1 或-1D.- 1
解：〔?一元二次方程 x2+px=2 ,即x2+px - 2=0的两根为
x1 , x2,
??? x1+x2= - p, x1x2= - 2,
又 x1= - 2x2, ? x2= ±1 ,
当 x2=1 时，x1= - 2, p=1; 当 x2= - 1 时，x1=2, p= - 1. 故选c.
.已知x=2是方程x2 - 6x+=0的根，则该方程的另一根 为
A. 2B. 3c. 4D. 8
解：设关于x的方程x2 - 6x+=0的另一个根是t , 由根与系数的关系得出：t+2=6 , 则 t=4 . 故选：c.
.关于方程式 49x2 - 98x -仁0的解，下列叙述正确的 是
A.无解B.有两正根
c .有两负根 D.有一正根及一负根
解：由判别式△> 0,知方程有两个不相等的实数根，
又由根与系数的关系， 知x1+x2= - =2>0, x1?x2==-v
0,
所以有一正根及一负根. 故选D. 二、填空题
.已知方程x2 - 5x+2=0的两个解分别为 x1、x2,则x1+x2 的值为 5
.
解：???方程x2 - 5x+2=0的两个解分别为 x1、x2 ,
??? x1+x2=5 ,
故答案为：5.
0.已知方程x2+x+3=0的一个根是1，则它的另一个根 是 3 ，
的值是
-4 .
解：设方程的另一个解是 a，贝U 1+a=-, 1 x a=3, 解得：=-4, a=3. 故答案是：3, - 4.
1.已知关于x的方程x2 - 4x+2=0的两个根是和n,则 n= 2
, +n= 4
解：???和n是方程x2 - 4x+2=0的两个根，
??? +n=4, n=2.
故答案为：2, 4. 三、解答题
.已知一元二次方程 x2+px+q=0的两个根x1、x2;求证:
x1+x2= - p， x1?x2=q.
证明：a=1, b=p, c=q ? △ =p2- 4q ? x=即 x1= , x2=, ? x1+x2=+= - p,
x1 ?x2=.=q .
3.已知方程x2 - x - 6=0的一个根是2,求它的另一个 根及的
值.
解：设方程另一根为 x2 ,
由题意得2?x2= - 6,解得x2= - 3, ? 2+=, ? = - 1.
即它的另一个根为-3,的值为-1.
.已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2,.求, n的值. 解：??关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2,,
解得，，即，n的值分别是1、- 2.
一元二次方程根与系数的关系(1)导学案(新版新人教版)[工作范文]
