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招生考试数学模拟试卷
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?b4ac?b2?，1．抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标是???．
4a??2a22．扇形面积公式：S扇形nπR2?；其中，n为扇形圆心角度数，R为圆的半径． 360本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．8的立方根是（ ） A．2
2B．?2
C．±2
D．22 2．方程x?4?0的根是（ ） A．x?2
B．x??2
C．x1?2，x2??2
D．x?4
3．图1中不是中心对称图形的是（ ）
B． C． D．
图1
4．下列说法中，正确的是（ ） A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 5．将抛物线y?2x向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A．y?2(x?1)
22A．
B．y?2(x?1)
22C．y?2x?1 2D．y?2x?1
6．如图2，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长
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7．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若
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耕地面积需要551米，则修建的路宽应为（ ） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
图2 图3 图4 图5
8．如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为5，则下列结论中正确的是（ ） A．m?5
B．m?45 C．m?35 D．m?10
9．如图5，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
10．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A．y??2x B．y?2x C．y??D．y?2212x 212x 21在实数范围内有意义的x应满足的条件是． x?12二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中的横线上． 11．使12．若关于x的方程x?2x?k?1?0的一个根是0，则k?．
13．如图7，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度．
图7 图8 14．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中
随机抽取一个，恰好是次品的概率是．
15．如图8，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有个．
16．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是
h?9.8t?4.9t2，那么小球运动中的最大高度为米．
17．如图9，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA?=cm．
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3，则这个菱形的面积 5&知识就是力量&
18．如图10，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=．
图9 图10 图11 图12
19．如图11，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是． 20．图12为二次函数y?ax2?bx?c的图象，给出下列说法：
2①ab?0；②方程ax?bx?c?0的根为x1??1，x2?3；③a?b?c?0；④当x?1时，y
随x值的增大而增大；⑤当y?0时，?1?x?3．
其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号） 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
21．（6分）计算：8?3g6?2sin45°．
22．（7分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图13所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）． 图13 23．（8分）如图14，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．
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2024-2024学年甘肃省庆阳市中考数学模拟试题及答案解析
