2024年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学八模试卷
一．选择题（共10小题） 1．下列各数是有理数的是（ ） A．π
B．
C．
D．
2．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ） A．a2+3a2＝4a4
C．（6a3b2）÷（3a）＝2a2
B．a2b?2b3＝2a6b D．（﹣3a）2＝9a2
4．如图四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC，AD∥BC，∠D＝64.5°，则∠BCD的度数为（ ）
A．107.5° B．112.5° C．115.5° D．117.5°
5．如图，△AOB在平面直角坐标系中，其中A（4，1），B（2，﹣3），则过AB中点的正比例函数关系式中k的值为（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
6．如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，DE＝2AE，BF＝2AF，BG＝2CG，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
7．将直线L1：y＝2x﹣2沿y轴向上平移4个单位的到L2，则L1与L2的距离为（ ） A．
B．
C．
D．
8．如图，在矩形ABCD中，BC＝2的值是（ ）
，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，则tan∠DEC
A．1 B． C． D．
9．如图，△ABC为⊙O内接等边三角形，将△ABC绕圆心O旋转30°到△DEF处，连接AD，AE，则∠EAD的度数为（ ）
A．150° B．135° C．120° D．105°
10．y＞0，二次函数y＝ax2+2ax+c的图象如图所示，当x＝t时，则x＝t+2时函数值（ ）
A．c＜y＜0 B．y＜c C．y＞0 D．y＜0
二．填空题（共4小题） 11．不等式﹣
x﹣2＞0的解集为： ．
12．如图，正六边形ABCDEF中，边长为4，连接对角线AC、CE、AE，则△ACE的周长为 ．
13．如图，点A在双曲线y＝上，点C在双曲线y＝上，AC⊥x轴，过点A作AB⊥
y轴，垂足为点B，连接AC，BC，BC与x轴交于点D，若BD＝2DC，△ABC面积为6，则k1+k2的值为 ．
14．如图，在Rt△ABC中，AC＝，∠C＝90°，∠B＝30°，将△ABC折叠，使顶点B
落在直线AC上的点D处，折痕为EF，其中点E在边AB上，点F在边BC上，如果△DEF为等腰三角形，则CF的长为 ．
三．解答题（共11小题） 15．计算：16．化简：
17．已知矩形ABCD，请用直尺和圆规在BC上方作一个以BC为斜边的Rt△BPC其中∠PBC＝30°．（保留作图痕迹，不写作法）
18．如图：正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BE＝CF，连接AE，BF交于点O，点M为AB中点，连接OM，求证：OM＝
AB．
19．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1A（0～5000步）日那天行走的情况分为四个类别：（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
20．为了提高学生应用数学方法解决实际问题的能力，老师组织全班同学开展了测量物体高度的实践活动．小明所在的小组为测量学校教学楼的高度经讨论之后，他们准备以学校的旗杆为参照物进行测量，教学楼和旗杆底部均不可到达．如图，教学楼AB与旗杆CD的底部B，D在同一平面上，经查阅有关资料得知教学楼和旗杆之间的距离BD长为70米，旗杆CD高度为11.5米．经过分析，他们设计了以下测量方案：小明站在MN处，标杆立在EF处，点B、N、F、D共线，此时小明的眼睛M点、标杆的顶部E点和旗杆的顶部C点在一条直线上，然后，小明原地转身180°后，利用自制的侧倾器测得教学楼的顶部A的仰角为40°．已知：AB⊥BD，MN⊥BD，EF⊥BD，CD⊥BD，测得MN＝1.5米，EF＝2米，FN＝2米，利用以上测量数据求教学楼AB的高度．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
21．随着《流浪地球》的热播，其同名科幻小说的销量也急剧上升为了应对这种变化，某网店分别用20000元和30000元先后两次购买该小说，第二次的数量比第一次多500套且两次进价相同．
（1）该科幻小说第一次购进多少套？
（2）市场调查发现该产品每天的销量y（套）与售价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价是25元时，每天的销量是250套，销售单价每上涨一元，每天的销售量就减少10套，网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元，求网店销售该科幻小说每天的销量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围． 22．在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明利用手中的一副三角尺和一个量角器（如图所示）进行探究．
（1）小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是 ；（取三件中任意一件的可能性相同）
（2）小明发现在A、B两把三角尺中各选一个角拼在一起（无重叠无缝隙）会得到一个
2024年陕西省西北工业大学附属中学中考数学第八次适应性训练试题
