答案 (1)
gsinθ－a (2)0.35
gcosθ解析 (1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，受力分析如图。
由牛顿第二定律得：mgsinθ－μFN＝ma 且FN＝mgcosθ 联立以上两式解得μ＝
gsinθ－a。
gcosθ(2)由逐差法求铁块加速度：
a＝
＝[
x5＋x6＋x7－x1＋x2＋x3
2
12T76.39－31.83－20.90]×1022
m/s≈1.97 m/s 2
12×0.1
－2
代入μ＝
gsinθ－a，得μ≈0.35。
gcosθ6．(2017·北京高考)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)。 A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(选填选项前的字母)。 A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
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在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．计时器不打点 B．计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、
C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图2所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝______，打B点时小车的速度v＝________。
(4)以v为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v–W图象。由此图象可得v随W变化的表达式为________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________。
2
2
2
2
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中能正确反映v–W关系的是________。
2
答案 (1)B (2)A B (3)mgx2
2
x3－x1
2T(4)v＝4.7W(4.5W～5.0W均认为正确) 质量 (5)A
解析 (1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源。
(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平
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衡要求。
(3)由做功公式知：W＝mgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，vB＝
2
x3－x1
。 2T－2,
(4)根据图线，关系式写为v＝kW＋b，在直线上取两点，如(1.4×10
2,
0.07)、(8×10
2
－
0.38)，代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v＝
2
－2
4.7W。把功的单位用基本单位表示，J＝N·m＝kg·m·s，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg，故与图线斜率有关的物理量应是质量。
12
(5)若重物质量m不满足远小于小车质量M的条件，由动能定理得：W＝Fx＝Mv－0，此
222
时拉力F不等于重物重力，但是由F＝Ma，mg－F＝ma，得F仍为恒力，所以v＝W仍成立，
－1
MA正确。
7．(2017·天津高考)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。
A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度 答案 (1)AB (2)BC
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解析 (1)验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大些，A正确。为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正，B正确。12
验证机械能守恒定律的表达式为mgh＝mv，重物的质量没必要测量，C错误。D项做法对减
2小实验误差无影响，D错误。
12
(2)利用纸带数据，根据mgh＝mv即可验证机械能守恒定律。要从纸带上测出重物下落
2的高度并计算出对应的速度，A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；B的条件符合要求，可以取重物下落OC时处理；C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知CF间的距1212
离，可以利用mv2－mv1＝mgΔh验证机械能守恒定律。
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『模拟冲刺题组』
1．(2019·陕西八校高三4月联考)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、
v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
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结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)。 A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝码)
(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图象。
(3)观察v-t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________。v-t图象斜率的物理意义是________________。
Δx(4)描绘v-t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数
Δt点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx的大小与速度测量的误差________(填“有关”或“无关”)。
(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
答案 (1)A C (2)图见解析
(3)小车的速度随时间均匀变化 代表了小车运动时的加速度
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2020届高考物理二轮复习刷题首秧专题十四力学实验精练含解析
