(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB＝________ m/s；
(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。
__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 答案 (1)3.90 (2)见解析
解析 (1)由匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可知vB＝
hC－hA，由电源频率为50 Hz可知T＝0.02 s，代入数据可解得vB＝3.90 m/s。 2T1
(2)只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少量等于其动能的增加量，即满足ghB＝
2
2
v2B，就可验证机械能守恒定律。选B点分析，由于ghB≈vB，故该同学的实验结果近似验证了
1
2
机械能守恒定律。
8．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1
上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，经过数据分析即可验证机械能守恒定律。图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图2所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，则(结果保留两位有效数字)
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(1)在纸带上打下记数点5时的速度v＝________ m/s。
(2)在0～5过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势能的减少量ΔEp＝________ J(计算时g取10 m/s)。由此得出的结论是：______________________。
(3)若某同学作出-h图象如图3，则当地的重力加速度g＝________ m/s。
2答案 (1)2.4
(2)0.58 0.60 在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒 (3)9.7
解析 (1)根据在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，
2
v2
2
x460.216＋0.264
结合图2中数据可知打第5个点时的速度为：v5＝＝ m/s≈2.4 m/s。
2T0.2
12
(2)在0～5过程中，m1、m2的初速度为零，所以系统动能的增加量为：ΔEk＝×(m1＋m2)v5
212
－0＝×(0.05＋0.15)×(2.4) J≈0.58 J；系统重力势能的减少量等于物体重力做功，故：
2ΔEp＝W＝(m2－m1)gh＝(0.15－0.05)×10×(0.384＋0.216) J＝0.60 J。由此可知系统动能的增加量和系统重力势能的减少量基本相等，因此可得出的结论是：在误差允许的范围内，m1、
m2组成的系统机械能守恒。
1vm2－m11v2
(3)根据系统机械能守恒可知，m2gh－m1gh＝(m1＋m2)v，即有＝gh＝gh，所以
22m1＋m222
2
2
5.82
-h图象的斜率表示当地重力加速度的一半，由图3可知，斜率k＝＝4.85，故当地的重
1.20力加速度为g＝2k＝9.7 m/s。
『真题调研题组』
1．(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进
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2
行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s(保留两位有效数字)。
2
答案 A 0.233 0.75
解析 物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打出A点。 打C点时物块的速度大小
－2
xBD5.85－1.20×10vC＝＝ m/s≈0.233 m/s。
2T2×0.1
物块下滑的加速度大小
－2xCE－xAC9.30－3.15－3.15×1022
a＝ m/s＝0.75 m/s。 2＝2
2T0.2
2．(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)
A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：_____________________。
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________ m/s。(保留两位有效数字)
答案 (1)A
(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
解析 (1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验中还必须使用米尺，A正确。
(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。 (3)根据Δs＝gT得重力加速度大小g＝58.7－24.5－24.5×1022
m/s＝9.7 m/s。 2
0.1
3．(2018·全国卷Ⅰ)如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由
－22
2
bc－ab＝T2ac－ab－ab＝
T2
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游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图b所示，其读数为________ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留三位有效数字)。
答案 3.775 53.7
解析 游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图b所示的游标卡尺读数为3.7 cm＋15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm。托盘中放有质量为m＝0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力 F＝mg＝0.100×9.8 N＝0.980 N，弹簧伸长x＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm＝0.01825 m，根据胡克定律，F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝＝53.7 N/m。
4．(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图a所示。将橡皮筋的一端
2
FxQ固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图b所示，F的大小为________N。
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将
P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图a中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出
两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。
①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图a中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
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②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
答案 (1)4.0 (2)①如图所示 ②4.0 0.05
解析 (1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N。
(2)F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，作平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，所以F合大小约为4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就1 mm是F合与拉力F的夹角的正切值，约为＝0.05。
20 mm
5．(2019·全国卷Ⅱ)如图a，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图b所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留两位小数)。
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2020届高考物理二轮复习刷题首秧专题十四力学实验精练含解析
