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2020年小升初数学专题复习训练—数与代数:数的认识(4)(知识点总结+同步测试)

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2020年小升初数学专题复习训练——数与代数

数的认识(4)

知识点复习

一.小数的读写、意义及分类 【知识点解释】

小数的意义:小数由整数部分、小数部分和小数点组成. 小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限不循环小数.根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数,3.1是带小数.

小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字.

小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后,顺次写出小数部分每一个数位上的数字.

小数的分类:①按照整数部分的情况分类,可得“纯小数”和“带小数”两种小数.②按照小数部分的情况分类,可得“有限小数”和“无限小数”两种,在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”

【命题方向】 常考题型:

例1:2.0的计数单位是0.1,它含有20个这样的计数单位. 分析:(1)首先要搞清小数的位数,有一位小数,计数单位就是0.1;有两位小数计数单位就是0.01,…,以此类推;

(2)这个小数的最后一位数是0,整数部分是2,表示2个一,一个一是10个0.1,2个一就表示20个0.1,据此解答. 解:2.0的计数单位是 0.1,它含有 20个这样的计数单位; 故答案为:0.1,20.

点评:此题考查小数的意义,解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位.

例2:一个数由5个十和10个百分之一组成,这个数写作50.1. 分析:5个十即50,10个百分之一即10×0.01=0.1,这个数是50+0.1,据此解答.

解:10×0.01=0.1, 50+0.1=50.1; 故答案为:50.1.

点评:本题主要考查小数的写法.

例3:循环小数一定是无限小数.√.(判断对错)

分析:根据无限小数的意义,小数部分的位数是无限的小数叫无限小数,且循环小数的位数也是无限的,所以循环小数都是无限小数. 解:因为循环小数的位数无限的,符合无限小数的意义,所以循环小

数都是无限小数. 故答案为:√.

点评:此题主要考查循环小数和无限小数的意义. 二.小数的性质及改写 【知识点归纳】

小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变. 小数的改写:为了读写方便,常常把较大的数改写成. 【命题方向】 常考题型:

例1:在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.×.(判断对错)

分析:根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这叫做小数的性质.据此判断即可.

解:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变. 所以,在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.此说法错误. 故答案为:×.

点评:此题考查的目的是理解掌握小数的性质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.

例2:不改变13的大小,把13改写成两位小数是13.00,把0.2600化简是0.26.

分析:根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不

变.把13改写成两位小数,首先在13个位的右下角点上小数点,再末尾添上两个0即可;把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉. 解:根据分析:不改变13的大小,把13改写成两位小数是:13=13.00; 0.2600=0.26;

故答案为:13.00;0.26.

点评:此题考查的目的是理解小数的性质,掌握小数的改写和化简方法.

三.小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【知识点归纳】

(1)小数点向右移动一位,原数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原数就扩大1000倍;依此类推.按此规律,小数点向右移动n位,则原小数就扩大10n倍. 小数点向右移动,遇到小数部分的位数不够时,就在末位添0补足,缺几位就补几个0.

(2)小数点向左移动一位,原数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原数就缩小1000倍;依此类推.按此规律,小数点向左移动n位,则原小数就缩小10n倍. 小数点向左移动,遇到整数部分的位数不够时,就在原来整数部分的前面添0补足,缺几位就补几个0,然后,再点上小数点,再小数点的前边再添一个0,以表示整数部分是0. 【命题方向】

常考题型:

例:一个小数,小数点向左移动一位,再扩大1000倍,得365,则原来的小数是3.65. 分析:把365缩小1000倍,即小数点向左移动3位,然后把这个数的小数点再向右移动一位,也就是扩大10倍,就得原数. 解:365÷1000=0.365, 0.365×10=3.65, 故答案为:3.65.

点评:此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立. 四.近似数及其求法 【知识点归纳】

近似数:一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数.

四舍五入法:如果被舍去部分的首位数字小于5,就舍去这些数字;如果被舍去部分的首位数字是5或大于5,就要在保留部分的末尾数字上加1. 【命题方向】 常考题型:

例1:一个两位小数取近似值后是3.8,这个数最大是3.84,最小是3.75.

2020年小升初数学专题复习训练—数与代数:数的认识(4)(知识点总结+同步测试)

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的认识(4)知识点复习一.小数的读写、意义及分类【知识点解释】小数的意义:小数由整数部分、小数部分和小数点组成.小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限
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