安全设施计算软件(2014) PKPM软件出品
楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为6.5m，
立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.80m。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方100×100mm，间距300mm，
木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁顶托采用100×100mm木方。
模板自重0.25kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
图 楼板支撑架立面简图
图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元 按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.15+0.25)+1.40×2.50=8.318kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×2.50=7.533kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40 采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
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考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 =
0.9×(25.100×0.150×1.200+0.250×1.200)=4.336kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.200=2.700kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3；
截面惯性矩 I = bh3/12 = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.336+1.40×2.700)×0.300×0.300=0.081kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.081×1000×1000/64800=1.248N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.336+1.4×2.700)×0.300=1.617kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1617.0/(2×1200.000×18.000)=0.112N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.336×3004/(100×6000×583200)=0.068mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
(4) 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
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经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2 面板的计算宽度为1200.000mm 集中荷载 P = 2.5kN 考
虑
0.9
的
结
构
重
要
系
数
，
静
荷
载
标
准
值
q
=
0.9×(25.100×0.150×1.200+0.250×1.200)=4.336kN/m 面板的计算跨度 l = 300.000mm
经计算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×4.336×0.300×0.300=0.226kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.226×1000×1000/64800=3.495N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.150×0.300=1.130kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.250×0.300=0.075kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×1.130+1.20×0.075)=1.301kN/m 考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.750=0.945kN/m 计算单元内的木方集中力为(0.945+1.301)×1.200=2.695kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 2.695/1.200=2.246kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.25×1.20×1.20=0.323kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×1.200×2.246=1.617kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×1.200×2.246=2.965kN 木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
截面惯性矩 I = bh/12 = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm；
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式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.323×106/166666.7=1.94N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1617/(2×100×100)=0.243N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距) 得到q=1.084kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.084×1200.04/(100×9000.00×8333334.0)=0.203mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2 考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载 P = 0.9×2.5kN
经计算得到 M = 0.200×1.40×0.9×2.5×1.200+0.080×1.301×1.200×1.200=0.906kN.m 抗弯计算强度 f = M/W =0.906×106/166666.7=5.44N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm,满足要求!
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三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 2.965kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。 托梁计算简图 托梁弯矩图(kN.m) 托梁剪力图(kN)
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变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 托梁变形计算受力图 托梁变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 1.481kN.m 经过计算得到最大支座 F= 13.208kN 经过计算得到最大变形 V= 0.946mm 顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
截面惯性矩 I = bh/12 = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
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(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =1.481×106/166666.7=8.89N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×7221/(2×100×100)=1.083N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.946mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架钢管的自重(kN)： NG1 = 0.138×6.450=0.892kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 满堂架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.250×1.200×1.200=0.360kN
150厚(6.6米层高)楼板模板扣件钢管高支撑架计算书详解
