七(下)数学第七章 平面图形的认识(二)(Ⅱ卷)
一、选择题(每题2分，共24分)
1．如图，直线l与直线a、b相交，且a∥b，∠1=80°，则∠2的度数是 ( )
A．60° B．80° C．100° D．120°
第1题 第2题 第3题
2．如图，AB∥CD，AD、BC
( )
A．31° B．35° C．41° D．76°
相交于
O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C
的度数是
3．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF的度数为
( )
A．36° B．54° C．72° D．108°
4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是 ( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．是边长之比为1：2：3的三角形
5．已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( ) A．90° B．135° C．270° D．315°
第5题 第6题 第7题
6．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是
( )
A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格 7．如图，直线
( )
A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确
l1
∥
l2
，
l3
⊥
l4
．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是
8．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地面，他购买的瓷砖形状不可以是
( )
A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 9．一个三角形的两边长是2 cm和7 cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是( )
A．15 cm B．17 cm C．15 cm或17 cm D．20cm和22 cm
10．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为
( )
A．120° B．100° C．140° D．90°
第10题 第11题 第12题
11．如图，在A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，
若
干
天
后
公
路
准
确
对
接
，
则
B
地
所
修
公
路
的
走
向
应
该
是
( )
A．北偏西52° B．南偏东52° C．西偏北52° D．北偏西38°
12．如图，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O 上下转动，当A端落地时，
∠
OAC=20
°
，
横
板
上
下
可
转
动
的
最
大
角
度
(
即
∠
A
′
OA)
是
( )
A．80° B．60° C．40° D．20° 二、填空题(每题2分，共20分)
13．△ABC的高为AD，角平分线为AE；中线为AF，则把△ABC面积分成相等的两部分的线段是_________________． 14．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角
互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内
角．其中正确的有___________．(填写正确答案的序号) 15．如图所示，直线a∥b，则∠A=_____________．
第15题 第16题 第17题
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BC'E=35°，则∠A的度数为_______________． 17．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有__________对平行线．(每两条平行线为一对) 18．如图，将字母“V”向右平移_____________格会得到字母“W”．
第18题 第20题 第21题 第22题
19．n(n为整数，且n≥3)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小____________． 20．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的．若∠1：∠2：
∠3=28：5：3，则∠a的度数为_____________．
21．如图，给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC的度数为___________．
22．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30。，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，
他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．
三、解答题(共56分)
23．(6分)现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形．
24．(6分)△ABC的周长为24 cm，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a、b、c满足条件4a=3b和a+b－c=4 cm．求
边a、b、c的长．
25．(6分)如图，小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种不同的方案，把这块地分成四块面
积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．
26．(7分)在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2290°，求该凸多边形的边数．
27．(7分)如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数．
28．(8分)如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F． (1)若∠1=∠2，试说明DE∥BC； (2)若已知DE∥BC，你能得到∠l=∠2吗?
29．(8分)如图，下列三个条件：①AD∥CB；②AB∥CD；③∠A=∠C从中任选两个作 为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由． 已知：___________________________________________ 结论：___________________________________________
理由：
30．(8分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面
镜所夹的锐角相等．
(1)如图，一束光线埘射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，
且∠l=50°，则∠2=_________，∠3=__________；
(2)在(1)中，若∠l =55°，则∠3=________；若∠1=40°，则∠3=__________；
(3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=__________时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平
面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗?
参考答案
一、1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．C 二、13．中线AF 14．④ 15．22。° 16．55° 17．6 18．2 19．180°
20．80° 21．108° 22．120
三、23．解析：取小船上一点为基点，平移8个单位，再把图形画全． 24．边a、b一的长分别为6 cm、8 cm、10 cm
25．答案不惟一，以下是部分答案：
26．凸多边形的边数为15 27．∠ABC=60°
28．(1)因为BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，所以∠AFE=∠ADB=90°，根据同位角相等，两直线平行，可得EF∥BD，所以，根据两直线平行，内错角相等，可得∠l=∠EDB，又知∠1=∠2，则∠2=∠EDB，所以，根据内错角相等，两直线平行，可得DE∥BC． (2)由(1)得EF∥BD，所以，根据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠EDB，又因为DE∥BC，同样，根据两直线平行，内错角相等，可得∠2=∠EDB，所以∠1=∠2．
29．已知：AD∥CB，AB∥CD．结论：∠A=∠C．理由：因为AD∥CB，所以∠A=∠ABF， 又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠C，所以∠A=∠C(或已知：AD∥CB，∠A=∠C结论：AB∥CD．理由：因为AD∥BC，所以∠A=∠ABF，又因为∠A=∠C，所以∠C=∠ABF，
所以AB∥CD或已知：AB∥CD，∠A=∠C结论：AD∥CB．理由：因为AB∥CD，则∠ABF=∠C，又因为∠A=∠C，则∠A=∠ABF，所以AD∥CB．)
30．(1)100° 90° (2)90° 90° (3)90°
七年级数学下册-第七章-平面图形的认识练习题
