【压轴卷】数学中考模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞
3 2B．x＜
3 2C．x＞3 D．x＜3
3．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A．4.6?109
B．46?107
C．4.6?108
D．0.46?109
4．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 人数/人 70 1 80 3 90 100 1 x 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A．80分
B．85分
C．90分
D．80分和90分
5．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元 A．8
B．16
C．24
D．32
6．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个 10﹣3 A．0.7×8．函数y?A．x≠
B．3个 10﹣3 B．7×
C．4个 10﹣4 C．7×
D．5个 10﹣5 D．7×
7．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）
2x?1中的自变量x的取值范围是（ ）
B．x≥1
C．x>
1 21 2D．x≥
1 29．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
10．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ）
A．61
B．72
C．73
D．86
11．如图，直线AB//CD，AG平分?BAE，?EFC?40o，则?GAF的度数为( )
A．110o B．115o C．125o D．130o
12．如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=坐标为（2，1），则点B的坐标是（ ）
k2的图象相交于点A、B两点，若点A的x
A．（1，2） B．（－2，1） C．（－1，－2） D．（－2，－1）
二、填空题
13．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为
米.
15．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.
16．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．
17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_______ 18．计算：8?2?_______________．
19．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____． 20．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．
三、解答题
21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时． （1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
22．光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：
?1?填写下表：
中位数 众数 随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)
?2?估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．
23．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？
24．已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=
1． 2（1）求点A的坐标；
（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y=
k的图象经过点C，求k的值； x（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元 (1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
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一、选择题 1．B
解析：B 【解析】 【分析】
利用平方根定义估算6的大小，即可得到结果． 【详解】
Q4?6?6.25，
?2?6?2.5，
则在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是2， 故选：B． 【点睛】
此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论． 【详解】
解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3）， ∴b＝3，
令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝∴点B（
3， 23，0）． 2观察函数图象，发现：
当x＜
3时，一次函数图象在x轴上方， 23． 2∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜故选：B． 【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．
[压轴卷]数学中考模拟试卷（含答案）
