八年级数学下册第十九章一次函数综合测试题
（时间：90分钟，总分：100分）
姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y=2?x B．y=2．下面哪个点在函数y?1x?2 C．y=4?x2 D．y=x?2.x?2
1x?1的图象上（ ） 2 A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）
1A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=x-3
2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝” ） 三、解答题（本大题共5小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 18．（9分）一次函数y=kx+b的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y的值是多少？ （3）当y=12时，?x的值是多少？
-2-1-1-23．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
x A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
34．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 5．若函数y=2（2m+1）+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）
1111 A．m> B．m= C．m< D．m=-
22226．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） y654321O123456 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） x - 1 - 19．(10分)小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n%。若设到期后的本息和（本金+利息）为y(元)，存入的时间为x（年），那么 （1）下列那个图像更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？ 21．（10分）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示： （1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式； （2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？ （3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？ 22．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（8分） （1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积． y(元) 102.25100012x(年)图15y(元) 102.251000 12x(年)图16 y(元) 102.251000102.251000 y(元) 12x(年)图1712x(年)图18 （2）根据（1）的图象，求出y于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和。 20．（8分）某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（x?0）之间的函数关系式； （2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？ _ y _ 1400 _ 1200 _ 1000 _ 800 _ 600 _ 400 _ 0_ _ 200100_ 300_ x - 2 - 第十九章 一次函数测试题参考答案: 一、选择题： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 二、谈空题： 11．2 ；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14． <2 15． 16 16．<；< 三、解答题： 1617 17．①y=9x；②y=5x+5 18．y=x-2；y=8；x=14 19．（1）图16能反映y与x之间的函数关系 从图中可以看出存入的本金是100元 一年后的本息和是102.25元 （2）设y与x的关系式为：y=100n 00x+100 把（1，102.25）代入上式，得n=2.25 ∴y=2.25x+100 当x=2时， y=2.25*2+100=104.5(元) 20．（1）由题意可设y与x的函数关系式为：y?kx?b 由图象可知：当x?0时，y?400，x?200时，y?1000 ??b?400有?200k?b?1000 ??k?3解得，?b?400 ?y与x的函数关系式为：y?3x?400 （2）当x?250时，y?3?250?400?1150 21．设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx＋b 把（2，17）、（12，8）代入y=kx＋b得 ??17?2k?b解得k=－9，b=94 ?8?12k?b105y=－ 910x＋945（2≤x≤1889） （2）由图可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接水0.25×22=5.5升 存水量y=18－5.5=12.5升 ∴12.5=－99410x＋5∴x=7 ∴前22个同学接水共需7分钟． （3）当x=10时存水量y=－9944910×10＋5=5 用去水18－495=8.2升 8.2÷0.25=32.8 ∴课间10分钟最多有32人及时接完水． 或设课间10分钟最多有z人及时接完水 由题意可得0.25z≤8.2z≤32.8 22、略 - 3 -
新人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题
