全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷
班级：:
姓名： 成绩：
题 号 得 分
一 二 三 四 五 合计
评卷人
复核人
一、选择题（本题满分 42 分，每小题 7 分） 1、 4 ? | ?3 | ??? ? 1?? 的值是（
）
A、4 B、5 C、8
）
D、9
2、若 ?x ? 2??x ? a?? x 2 ? bx ? 2 ，则 a ? b ? （
A、 ?1 B、0
）
C、1 D、 2
3、如图，已知在?ABC 中，BO 平分 ?ABC ，CO 平分 ?ACB ，且 OM // AB ， ON // AC ，若 CB ? 6 ，则 ?OMN 的周长是（
A、3
B、6 C、9
D、12
A O
B M
）
1 ? 1
x ? 2 ? x ? 1 的解是（ ） ? 、不等式组43 ? 2
?3x ? x ? 2 ?
A、 ?6 ? x ? 1 C、 ?6 ? x ? 1
B、 ?6 ? x ? 1 D、 ?6 ? x ? 1
N C
5、非负整数 x，y 满足 x 2 ? y 2 ? 16 ，则 y 的全部可取值之和是（
A、9 B、5
AE
等于（ ）
ED
C、4 D、3
6、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，M 点为 CD 边上的中点，若 M 点是 A 点关于线段
EF 的对称点，则
A
E G
D
5 3 A、 B、
3 5
C、2
1 D、
2
M C
二、填空题（本题满分 28 分，每小题 7 分）
B F
1、已知 2 ? x ? x ? 2 ? | y ? 3 |? 0 ，则 x 2 ? y 2 ? _________ .
2、已知 x ?
1
x
?2x ? y ? 3z ? 23 ，则3、设 ? 3x ? 2 y ? z ? __________ _ .
? x ? 4 y ? 5z ? 36
x
? _____________ .
?3，则x 2 ? 3x ? 1
4、如图，在 ?ABC 中， AC ? BC ，且 ?ACB ? 90? ，点 D 是 AC 上一点， AE ? BD ，交 BD
的延长线于点 E，且 AE ? 1
2 BD ，则 ?ABD ? _________ .
三、（本大题满分 20 分）
先化简后，再求值： ?? a ? 2 a ? 1 ? a ? 4 ? a 2a? ??
，其中 2 ? a 2 ? 4a ? 4 ? a ? 2
a ? 2 ? 1 .
四、(本大题满分 25 分)
如图，已知直角梯形 OABC 的 A 点在 x 轴上， C点在 y 轴上，OC ? 6 ，OA ? OB ? 10 ，PQ // AB 交 AC 于 D 点，且 ?ODQ ? 90? ，求 D 点的坐标。
y C
P B
D
Q A x
O
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