直角三角形单元测试题 班级: C167 姓名: 分数:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,则∠A=( ) A.66° B.36° C.56° D.46°
2.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
3. 以下四组数中,不是勾股数的是( )
A.3,4,5 B.5,12,13 C.4,5,6 D.8,15,17
4.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等
5.三角形中,到三边距离相等的点是( )
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点
6.等腰三角形腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为 ( ) A.12 B.7 C.5 D.6
7.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线, AD=10,则点D到AB的距离是( ) A.8 B.5 C.6 D.4
8.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边长AC=6 cm,BC=8 cm, 将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( ) 252275 A. cm B. cm C. cm D. cm
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9.如图,有两棵树,一棵高13米,另一棵高8米,两树相距12米, 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行( ). A.8米 B.12米 C.13米 D.14米
10.如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC,则图中全等的三角形对数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每空3分,共30分) 11.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,CD=4 cm,则AB=______cm。
12.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,如果CD=2, 则AC= 。
13.若一个直角三角形的两边长分别是5、12,则第三边长为________。
14.直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 。
15.如图,将一副三角板按如图所示的方式叠放,则角α= 。
16.直角三角形的两直角边分别为6和8,则斜边上的高为 。
17.如图,一棵大树在离地面3米处折断倒下,倒下树尖部分与树根距离为4米, 这棵大树原来的高度为__________米。
18.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,b=3,则a= 。
19.等边三角形的边长为4,则它的面积是 。
20.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,使PP1=1;再过P1作P1P2⊥OP1,使P1P2=1;
又过P2作P2P3⊥OP2,使P2P3=1;…依此法继续作下去,得OP2015= .
第7题 第8题 第9题 A E B 第10题 D C BDA第12题 C第15题 3米4米图4第17题 第20题 三、解答题(60分) 21.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=4,求AB的长. A22、如图,AD是ΔABC的中线,DE⊥AB,DF⊥AC,且BE=CF,求证: AD是∠BAC的平分线。 12 EF BC D 图3 23、如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.
24、已知如图,AE⊥ED,AF⊥FD,AF=DE,EB⊥AD,FC⊥AD,垂足分别为B、C.证明EB=FC.
25.已知:如图,为了躲避海盗,一轮船一直由西向东航行,早上8点,在A处测得小岛P的方向是北偏东75°,以每
小时15海里的速度继续向东航行,10点到达B处,并测得小岛P的方向是北偏东60°,若小岛周围25海里内有暗礁,问该轮船是否能一直向东航行? 26.
(完整word版)新湘教版数学八年级下册直角三角形测试题
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