直角三角形单元测试题 班级： C167 姓名： 分数：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46°
2.△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5，则△ABC是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
3. 以下四组数中，不是勾股数的是（ ）
A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17
4.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等
5.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点
6.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.6
7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线， AD=10，则点D到AB的距离是（ ） A.8 B.5 C.6 D.4
8.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm， 将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于( ) 252275 A. cm B. cm C. cm D. cm
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9.如图，有两棵树，一棵高13米，另一棵高8米，两树相距12米， 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行( )． A.8米 B.12米 C.13米 D.14米
10.如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC，则图中全等的三角形对数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每空3分，共30分） 11.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4 cm，则AB＝______cm。
12.如图，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,如果CD=2, 则AC= 。
13.若一个直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为________。
14.直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 。
15.如图，将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α= 。
16.直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边上的高为 。
17.如图，一棵大树在离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米， 这棵大树原来的高度为__________米。
18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，b=3，则a= 。
19．等边三角形的边长为4，则它的面积是 。
20．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，使PP1=1；再过P1作P1P2⊥OP1，使P1P2=1；
又过P2作P2P3⊥OP2，使P2P3=1；…依此法继续作下去，得OP2015= ．
第7题 第8题 第9题 A E B 第10题 D C BDA第12题 C第15题 3米4米图4第17题 第20题 三、解答题（60分） 21.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长. A22、如图，AD是ΔABC的中线，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF，求证： AD是∠BAC的平分线。 12 EF BC D 图3 23、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.
24、已知如图，AE⊥ED，AF⊥FD，AF=DE，EB⊥AD，FC⊥AD，垂足分别为B、C.证明EB=FC.
25．已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每
小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？ 26.
(完整word版)新湘教版数学八年级下册直角三角形测试题
