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宁波市第九届教坛新秀评比考核笔试卷
初 中 数 学
(2006年10月10日9∶30～11∶00)
一、课程标准(第1、2题各10分，共20分)
1、举一教学实例谈谈课堂教学中的情景创设的目的．
2、合作学习是一种有效学习，若使用不当也有一定弊端．根据你的教学实践，说明你在运
用合作学习这一方式时是如何用其所长避其所短的．
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二、专业知识
Ⅰ．填空填(第3～12题各3分，共30分)
3、 一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中
任意取出一球，则取得红球的概率是_____________． 4、 依法纳税是公民应尽的义务．《个人所得税法》规定：每月总收入减去1600元后的余
额为应纳税所得额，应纳税所得额不超过500元的按5％纳税；超过500元但不超过2000元的部分按1 0％纳税，若职工小王某月税前总收人为3000元，则 该月他应纳税 元．
5、 如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，连结AB，并在其延长线
上取点P，过P作⊙O1、⊙O2的切线PC、PD，切点分别为C、D， 若PC=5，则PD= ．
6、 已知a＋
b?1＝
a?b?122，则a+b的平方根是 ． 27、 已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么
AP的长为 _________．
8、 如果x?x?y?7,y?x?y?4, 那么x?y的值是 . 9、 直线y＝－
4x＋8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM3沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则直线AM的解析式为 ．
10、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________．
B
A
D
11、将一副三角板按如图所示摆放在一起，连结DA，则tan∠BDA的值是 .
22212、巳知a、b、c满足a?b?c?9，那么(a?b)?(b?c)?(c?a)的最
大值是 ．
222
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Ⅱ．解答题(第13～17题各10分，共50分)
13、如图，巳知A为∠POQ的边OQ上一点，OA＝2，以A为顶点的∠MAN的两边分别
交射线OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝60°．当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，若按逆时针方向旋转θ°(∠MAN保持不变)时，M、N两点在射线OP上向右平移的距离分别为a、b，请问θ等于几度时b=2a ?
14、由于工程设计的需要，希望确定一条抛物线y＝ax＋bx＋4，它必须满足下列要求：
这条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且∠ACB＝∠ABC，AB＝5．试问：是否存在满足要求的抛物线？若存在，请求出它的解析式；若不存在，请说明理由．
15、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径A、B两端同时相向起跑，第一次
相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求跑道总长．
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