第28届北京市高中力学竞赛预赛试卷参考答案
（景山学校杯）
（参考答案如有不妥，可由本赛区阅卷指导组负责修订）
一、选择题（共44分，每小题4分）
题号 答案
二、填空题（共40分，每小题5分）
12．30? 13．1 14．0.5m/s2 15．49.1
16．人开始起跑速度逐渐增大过程是人体内能量转化为人的动能；杆插入凹槽，杆弯曲和人上升到速度变为0的过程是人的动能转化为人的重力势能和杆的弹性势能；人越过横杆是杆的弹性势能和人体内能量转化为人的重力势能；人放下杆下落过程是人的重力势能转化为人的动能。
1 C 2 C 3 B 4 BC 5 AD 6 BD 7 AB 8 B 9 Ｃ 10 Ａ 11 Ｂ 33v217． 18．越来越大 19．gsin?
22gL
三、论述、计算题（共66分）（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）
20．质点做匀变速直线运动，其速度v＝ｖ0+at
由题意，t=2s时的速度v2=5m/s；t=6s时的考虑到速度的方向，可能有两种情况： 第一种情况：v’6=3m/s 有5＝v’ 0+2a 3＝v’0+6a
解得 a’=－0.5m/s2；v’0=6m/s。
t’=12s时速度为零；最大位移为s=36m。 第二种情况：v”6=－3m/s
同样可解得 a”=－2m/s2；v”0=9m/s。
t”=4.5s时速度为零；最大位移为s”=20.25m。 21．小车静止时，小球处于平衡，有 mg=kΔL0
小球距悬点 h?L?mg ka 小车以加速度a向左加速运动时，弹簧的轴线偏离竖直方向θ角，小球受重力mg和弹力F，有
Fcosθ=mg Fsinθ=ma
θ F mg 1
解得 F?mg?a；tan??小球到悬点的竖直距离
22a gh'?(L??L)cos??Lgg2?a2?mg k比较h和h＇，可知h＞h＇，表明小球的位置升高了。
22．轻杆从水平位置转到竖直位置的过程中机械能守恒，有
m2g?2L?m1gL?而
112m1v12?m2v2 22v11? v228gL 3122m2v2?m2g?2L??m2gL 23解得 v2?轻杆对小球m2做功 W=
杆转到竖直位置的过程中，轻杆阻碍小球m2摆下的运动，因此轻杆对小球做负功。
23．水从水笼头流出形成连续的水流，单位时间内通过水流任一横截面的水量Q=Sv，
（S为横截面面积，v为流速）即水的流速越大，横截面的直径就越小。在短时间Δt内从水笼头流出的水，随水下落的距离增加，流速变大，当速度为v时水流的横截面的直径为D，有
Q?t?1?D2v?t 4水从水笼头流出后，可近似认为做自由落体运动，下落距离h与速度v的关系，有
v?2gh
8Q2则有h?24
?Dg
2
力学竞赛-第28届北京市高中力学竞赛预赛试卷参考答案
