第五单元 平行四边形和梯形
【教学目标】：
1、知识与技能：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初 步认识平行线、垂线。 2.过程与方法：
使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 3.情感态度与价值观：在数学活动中让学生感受到数学知识在
生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。 教学课时
1.平行与垂直………………………………1课时
2.垂线，平行线的画法………………………………1课时 3.平行四边形和梯形………………………………1课时
第一课时：垂直和平行
【教学目标】：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 【教学过程】：
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？ 二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ （二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？ （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。 3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学 5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念 三、解释应用，巩固新知 （一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？ 2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。 5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！ （二）拓展练习：61页3题折一折。 四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？ 五、课后作业：P57“做一做” 【教后反思】：
第二课时：画垂线
【教学目标】：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。 【教学重难点】：
学会用三角板准确的画垂线。
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 教具:三角板、直尺 【教学过程】： 一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。(板书课题：画垂线) 二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。 强调：
一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。 教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 三、巩固练习: 1、58页“做一做”
2、思考：我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？ 3、63页11题: 怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？ 四、课堂小结:通过学习画垂线，你有什么体会？ 五、作业:练习画垂线 【教后反思】：
第三课时：画平行线
【教学目标】：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。 2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。 【教学重难点】：
准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。 教具:直尺或三角板 【教学过程】： 一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线
板书课题：画平行线 二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤： １）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。 ２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。 可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报
小结：平行线间的距离是相等的。
４、小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？ 长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。 可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。 三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。 四、课堂小结：通过学习画平行线，你有什么体会 五、作业：p60“做一做” 【教学反思】：
第四课时：平行四边形和梯形
【教学目标】：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3.通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。 【教学重难点】：
理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。 教具: 图形，剪子，七巧板 【教学过程】：
一、创设情景 感知图形
１．出示例1，我们认识过平行四边形，说说在哪里见过平行四边形？（64页） 2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？梯子的侧面－梯形 3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。 长方形 平行四边形 梯形 正方形 4．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流 二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念有什么特点的图形是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。 提问：
①生活中你见过这样的图形吗？ 它们的外形像什么？ ②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？ ③这几个四边形有边有什么特点？ ④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？ ７．判断：①长方形是特殊的平行四边形。（ ） ②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） ③一个梯形中只有一组对边平行。（ ） 三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示 2、七巧板拼一拼：①用两块拼一个梯形②用三块拼一个梯形 ③用一套七巧板拼一个平行四边形
下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。
用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？ 把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。 四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获？ 五、作业
１．把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？
２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？ 【教学反思】：
人教版四年级数学上册教案：第五单元 平行四边形和梯形
