根据所求数据作出能量指示图，见图 7.15，可知最大盈亏功出现在 段，则
。
则求飞轮的转动惯量为
（ 3）若将飞轮转动惯量减小 的转
，而 保持原值，可将飞轮安装在速度较高一点的轴上，设该轴
速为 ，则有：
，∴
8-1解 ：依题意该转子的离心力大小为
该转子本身的重量为
则
8-2答 ：方法如下：
，即该转子的离心力是其本身重量的 倍。
（ 1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；
（ 2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后，在转子上画过轴心的铅垂线
1；
（ 3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后画过轴心的铅垂线2；
（ 4）做线1和2的角平分线，重心就在这条直线上。
8-3答 ：（ 1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出
功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用
力，使得机座产生振动。而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断
变化的离心力所产生的。（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。对于周期性速度波动，只要使输
入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机
座振动。对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。（3）从实践
上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。因为实际中不可能使输入功和输出功时时相
等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。因此这种振动只能减小而不能彻底
消除。对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理，
在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。对于轴向尺
寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心
力食量和为零即可。
8-4
图 8 . 7
解： 已知的不平衡质径积为为
。设 方向的质径积为 ， 方向的质径积
，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。用作图法求解， 取
静平衡条
，作图 8 . 7 所示。由
件得：
由图 8-7 量得 ， 。
8-5
图 8 . 9
解： 先求出各不平衡质径积的大小：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 ，作图 8 . 9 所示。由静平衡条件得：
由图 8 . 9 量得 ，方向与水平夹角为 。
8-6
图8.11
解： （ 1）求质心偏移实际就是求静平衡时的平衡向静，因此可以按照静平衡条件考虑这个
问题。先求出各不平衡质径积的大小：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 件得：
，作图 8 . 11 （ a ）所示。由静平衡条
由图量得 ，则质心偏移的距离为
，偏移的方
向就是平衡质径积的方向，与水平夹角为 。
（ 2 ） 求左右支反力实际上就是求动平衡时在左右支点所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两
支承所在平面上分解。
左支承 ： ；
右支承 ： ；
则在两个支承所在平面上的质径积的大小分别为：
左支承 ： ；
右支承 ： ；
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 平衡条
，作图 8 . 11 （ b ）（ c ）所示。由动
件得：
左支承 ： ，量得 ，
则支反力大小为
机械设计基础（第五版）7-9章答案要点
