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500N。 2、直线滚动导轨副的计算与选型 （1）滑块承受工作载荷Fmax的计算及导轨型号的选取 工作载荷是影响直线滚动导轨副使用寿命的重要因素。工作台采用水平布置，利用双导轨、四滑块的支承形式。考虑最不利的情况，即垂直于台面的工作载荷全部由一个滑块承担，则单滑块所受的最大垂直方向载荷为： Fmax?G?F2 (2-2) 4其中，移动部件重量G=500N，外加载荷F=FZ=1750N，代入式2-2得最大工作载荷 查表3-41，根据工作载荷Fmax=1875N，初选直线滚动导轨副的型号为KL系列的JSA-LG25型，其额定动载荷Ca=7.94kN，额定静载荷C0a=9.5kN。 导轨副的型号: KL系列的 查表3-35，按标准系列，选取导轨长度为3000mm. JSA-LG25型 表3-35 JSA型导轨长度系列 导轨长度为导轨型号 导轨长度系 3000mm JSA-LG15 280 340 400 460 520 580 640 700 760 820 940 JSA-LG20 340 400 520 580 640 760 820 940 1001121240 0 0 JSA-LG25 460 640 800 1001241361481601841963000 0 0 0 0 0 0 0 JSA-LG35 520 600 840 1001081241481722202443000 0 0 0 0 0 0 0 JSA-LG45 550 65 750 850 950 125145185205255300 0 0 0 0 0 0 JSA-LG55 660 780 900 1021261381501982222703000 0 0 0 0 0 0 0 JSA-LG65 820 970 1121271421571722022322773000 0 0 0 0 0 0 0 0 (2) 距离额定寿命L的计算 上述选取的ZL系列JSA-LG25型导轨副的滚道硬度为60HRC，工作温度不超过 .
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100℃，每根导轨上配有两只滑块，精度为4级，工作速度较低，载荷不大。查表 表3-36 硬度系数 滚道硬度（HRC） fH 50 0.53 表3-37 温度系数 工作温度/℃ fT <100 1.00 100~150 0.90 表3-38 接触系数 每根导轨上滑块数 fC 1 1.00 2 0.81 3 0.72 4 0.66 5 0.61 150~200 0.73 200~250 0.60 55 0.8 58~64 1.0 距离寿命为44700km远大于期望值50km，故距离额定寿命满足要求 表3-39 精度系数 精度等级 fR 2 1. 3 1.0 表3-40 载荷系数 工况 fW 无外部冲击或震动的低速场合，速度小于15m/min 1~1.5 无明显冲击或振动的中速场合，速度为15～60m/min 1.5~2 有外部冲击或振动的高速场合，速度大于60m/min 2~3.5 4 0.9 5 0.9 分别取硬度系数fH=1.0、温度系数fT=1.00、接触系数fC =0.81、精度系数fR =0.9、载荷系数fW =1.5，代入式2-3，得所选丝杠的距离寿命为42600km。 ?fHfTfCfRCa??L?????100 （2-3） fFWmax??3?1.0?1.00?0.81?0.9?7.94?4 即L????100?4.47?10km 1.5?0.757?? 结论：所选导轨的距离寿命远大于期望值50km，故距离额定寿命满足要求。 33、滚珠丝杠螺母副的计算与选型 （1）最大工作载荷Fm的计算 工作台受到进给方向的载荷（与丝杠轴线平行）Fx=150N，受到垂直方向的载荷（与 .
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工作台面垂直）Fz=1875N。 已知移动部件总重量G=500N，按矩形导轨进行计算，查表3-29， 表3-29 最大工作载荷Fm实验计算公式及参考系数 导轨类型 矩形导轨 燕尾导轨 三角形或综合导轨 实验公式 K 1.1 1.4 1.15 μ 0.15 0.2 0.15~0. 8 Fm?KFx??(Fz?Fy?G) Fm?KFx??(Fz?2Fy?G) Fm?KFx??(Fz?G) 注：表中摩擦因数μ均为滑动导轨。对于贴塑导轨μ=0.03～0.05，滚动导轨μ=0.003～0.005。 表中，Fx为进给方向载荷，Fy为横向载荷，Fz为垂直载荷，单位均为N；G为移动部件总重力，单位为N；K为颠覆力矩影响系数；μ为导轨的摩擦系数。 最大工作载荷： 取移动部件总重量G=500N，按矩形导轨进行计算，查表3-29，取颠覆力矩影响系数K=1.1，滚动导轨上的摩擦因素μ=0.005。求得滚珠丝杠副的最大工作载荷： Fm?KFx??(Fz?Fy?G)?1.1?150?0.005??1875?500??2024N Fm?2024N （2）最大动载荷FQ的计算 工作台的最快进给速度v=3000mm/min，初选丝杠导程Ph=5mm，则此时丝杠转速 n=v/Ph=600r/min。 取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠寿命系数L0=63（单 位为：106r）。 查表3-30，取载荷系数fW=1.2，滚道硬度为60HRC时，取硬度系数fH=1.0，代入 式2-4 FQ?3L0fWfHFm （2-4） 最大动载荷 即：FQ?363?1.2?1.0?2024?9664N FQ=9664N 66式中：L0——滚珠丝杠副的寿命，单位（10r）。L0=60nT/10，（其中T为使用寿命， 普通机械取T=5000~10000h，数控机床及一般机电设备取T=15000h；n 为 .
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丝杠每分钟转速）； fW——载荷系数，由表3-30查得。 fH——硬度系数（≥58HRC时，取1.0；等于55HRC时，取1.11；等于52.5HRC时， 取1.35；等于50HRC时，取1.56；等于45HRC时，取2.40）； Fm——滚珠丝杠副的最大工作载荷，单位为N。 表3-30 滚珠丝杠载荷系数 运转状态 平稳或轻度冲击 中等冲击 较大冲击或振动 载荷系数fW 1.0～1.2 1.2～1.5 1.5～2.5 （3）初选型号 根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程，查附件3表3-31，选择济宁博特精密丝杠制造有限公司生产的GD系列2005-4型滚珠丝杠副，为内循环固定反向器双螺母式，G系列2005-4其公称直径为20mm，导程为5 mm，循环滚珠为4圈×2列，精度等级取4级，额定动型滚珠丝杠副 载荷为11921N，大于FQ，满足要求。 （4）传动效率η的计算 将公称直径d0=20mm，导程Ph=5mm，代入??arctan[Ph/(?d0)]，得丝杠螺旋升角??95.6%> 90%，合格。 ??3?38?。将摩擦角??10?，代入??tan?/tan?????，得传动效率??95.6%。 效率要求大于90%，该丝杠副合格。 （5）刚度的验算 1）工作台滚珠丝杠副的支承均采用“双推-简支”的方式。丝杠的一端用深沟球轴承， 另一端用深沟球与推力球轴承的组合，左、右支承的中心距离约为a=2150mm；钢的弹 性模量E=2.1×105MPa；查表3-31，得滚珠直径DW=2.175mm，丝杠底径d2=16.2mm， 2 丝杠截面积S??d2/4?352.8mm2。 丝杠的拉伸或压缩变形量δ1在总变形量中的比重较大，可按下式计算： .
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FmaMa2? ?1?? (2-5) ES2?IE式中：Fm——丝杠的最大工作载荷，单位为N a——丝杠两端支承间的距离，单位为mm E——丝杠材料的弹性模量，钢的E=2.1×105MPa S——丝杠按底径d2确定的截面积，单位为mm M——转矩，单位为N·mm 4 I——丝杠按底径d2确定的截面积惯性矩（I??d2/64），单位为mm 42 滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ2 1?Fm??? (2-6) 无预紧时 ?2?0.00383?D?10Z??? 有预紧时 2?2?0.0013Fm32?10DwFYJZ/10 (2-7) 式中 DW——滚珠直径，mm Z∑——滚珠总数量，Z∑=Z×圈数×列数 Z——单圈滚珠数，Z??d0/Dw（外循环），Z???d0/DW??3（内循环） FYJ——预紧力，单位N 由于转矩M一般较小，可以忽略式2-5中的第二项，算得丝杠在工作载荷Fm作用下产生的拉/压变形量 ?1?Fma2024?2354??0.0164mm 5ES2.1?10?352.8 2）根据公式Z???d0/DW??3，求得单圈滚珠数Z=24；该型号丝杠为单螺母，滚珠的圈数×列数为4×2，代入公式：ZΣ=Z×圈数×列数，得滚珠总数量ZΣ=176。丝杠预紧 丝杠刚度足够 时，取轴向预紧力FYJ=Fm/3=674N。则由式2-7，滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ2 ?2?0.0013Fm103DwFYJZ/102??0.00132024103.175?675?176/1032?0.0014mm 因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减小一半，δ2=0.0007mm。 3）将以上算出的δ1和δ2代入 .
单向滑台设计说明书
