第十九章四边形单元练习题
一、 精心选一选，想信你一定能选对！、
1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D （C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC
2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108°
6、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2
AEDD C AED BFCBC A B
第6题图 题第5图
第9题图 7．下列命题中，真命题是（ ）
A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 8、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
A、120° B、60° C、45° D、135°
9.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠, 使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )
A.15 B.15 C.5 D.6
24二、细心填一填，相信你填得又快又准！
10、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。 11．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm． 12．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．
13、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。 14．? ABCD的周长为60cm,对角线交于O,?AOB的周长比?BOC的周长长8cm,则AB、BC的长是 。
15．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那
么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）
APDANDFMKEC B
16．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，?且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm 三、用心做一做，培养你的综合使用水平，相信你是最棒的！
17．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD?的对角线AC?上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
BQC
18．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。 DA
O
BC
19、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。 求：梯形两腰AB、CD的长。
D
A
B
20、如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于
E 求证：OE=OF.
A D
O
21、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD?的对角线AC?上的两
B
F
C
C
点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形（10分）
22、如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．(8分)
23、E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，?垂足分别是F、G，求证：AE=FG．
DGCEFAPB
24、 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG. 观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
25、已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。 26．（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E． （1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存有点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。
AMEBCOFN
第十九章四边形单元练习题
