原式=-1× =-． 【解析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
24.【答案】解：（1）9-（-4）-2
=9+4-2 =11；
2
（2）（-2）+（-）-
=4--2 =． 【解析】
（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用立方根的性质以及有理数的加减运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 25.【答案】解：（1）10x+7=12x-5，
10x-12x=-5-7， -2x=-12， x=6； （2）
-1=
，
3（3x-1）-12=2（5x-7）， 9x-3-12=10x-14， 9x-10x=-14+3+12， -x=1， x=-1． 【解析】
（1）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
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考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化． 26.【答案】解：-0.1+0.5-0.8+0-0.2-0.3+0.1=-0.8．
答：水库的水位没有超过警戒线． 【解析】
求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断． 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
27.【答案】解：（1）正方形的边长是：
面积为：×=5．
（2）见图：在数轴上表示实数
=
，
，
【解析】
（1）根据勾股定理求出正方形的边长，再根据边长的长和面积公式即可求出答案；
（2）根据勾股定理和正方形的面积公式即可画出图形，利用圆规，以O为圆心，正方形的边长为半径画弧可得实数
的位置．
本题考查了三角形的面积，实数与数轴，用到的知识点是勾股定理，以及勾股定理的应用，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方． 28.【答案】解：（1）设乙的得票数为x张，则甲的得票数为（3x+31）张，
根据题意得，x+3x+31+244=630， 解得x=85，3x+31=286；
答：第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数分别为286张，85张；
（2）∵第一、第二、第三投票箱甲得票数为：200+286+97=583； 乙得票数为：211+85+41=337； 丙得票数为：147+244+205=596：
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∴596-583=13，
即丙目前领先甲13票，
所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选； 596-337=259＞250，
若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选． 【解析】
（1）根据题意列方程即可得到结论；
（2）根据题意将三个投票箱所得所有票数相加得出甲、乙、丙三名候选人的得票，进而分别分析得票的张数得出答案．
此题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键．
29.【答案】∠EOD ∠BOD
【解析】
（1）解：∠AOE的反余角是∠EOD，∠BOE的反余角是∠BOD； （2）：
解：设这个角为x°，则补交为（180-x）°，反余角为（x+90）°或者（x-90）°时 ①：当反余角为（x+90）°∴x+90= 解得：x=18°
时 ②：当反余角为（x+90）°∴x-90= 解得：x=126°
答：这个角为18°或者126°（3）：
解：设当旋转时间为t时，∠POD与∠POE互为反余角．
角的速度逆时针旋转，当射∵射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4°线OP与射线OB重合时旋转同时停止， 此时：t=
=45s
∴t≤45．
∴∠POD=30-t+4t=3t+30 ∠POE=180-4t+t=180-3t ∴|3x+30-（180-3t）|=90
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解得：t=40或者t=10
答：当t为40或者10时，∠POD与∠POE互为反余角．
（1）根据题目中反余角的概念求出：∠AOE和，∠BOE的反余角．
（2）通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数即可．
（3）通过时间t把∠POD与∠POE表示出来，有因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t．
本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应用，在结合方程的思想来解答． 30.【答案】-【解析】
m
解：（1）观察发现：
=+
+
； +…+
-， ，
=1-+-+-+…+=1-==
；
，
， ，
故答案为：
（2）拓展应用
．
①∵a1=2m=m，a2=4m=…… ∴an=故答案为：②∵an=
m，
m．
m，a3=m，a4=10m=
m，
m=6188，且m为质数，
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对6188分解质因数可知6188=2×2×7×13×17， ∴
m=2×2×7×13×17，
2×3×7×13×17=7×51×52， ∴m（n+1）（n+2）=2×∴m=7，n=50， ∴an=（n+1）（n+2）， =?∴
+
+
+…+
， =
+
+
+…+
）=
．
=[
+
+…+]=（-）=（-
（1）观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果； （2）①由a1=2m=m，a2=4m=论； ②由
m=2×2×7×13×17知m（n+1）（n+2）
m，a3=
m，a4=10m=
m，找规律可得结
=2×2×3×7×13×17=7×51×52，据此可得m=7，n=50，再进一步求解可得． 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：
=
．
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2024-2024学年浙江省绍兴市嵊州市七年级(上)期末数学试卷
