人教新版初中数学八年级上学期《第12章 全等三角形》2019年单元测试卷
一．选择题（共9小题）
1．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB＝CD
B．∠BCA＝∠DCA
C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°
2．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DEC等于（ ）
A．∠B
B．∠A
C．∠EMF
D．∠AFB
3．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是（ ）
A．AC＝CE
B．∠BAC＝∠ECD
C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
4．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABE≌△ACF C．△BDF≌△CDE
B．点D在∠BAC的平分线上 D．点D是BE的中点
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、AC为腰向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE，连结DE，
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CA的延长线交DE于点F，则与线段AF相等的是（ ）
A．
B．
C．BC
D．AB
6．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ）
A．SAS
B．HL
C．SSS
D．ASA
7．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE＝24，BC＝12，则DE等于（ ）
A．10
B．7
C．5
D．4
8．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
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D．2个
9．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点D，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD＝2BE．其中正确的结论有（ ）个
A．5
B．4
C．3
D．2
二．填空题（共6小题）
10．如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝5°，∠B＝50°，则∠DEF的度数 ．
11．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3＝ 度．
12．如图，已知AE＝AD，要直接利用AAS证明△ABE≌△ACD，应添加的条件是 ．
13．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是 ．
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14．如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知DC＝60，CE＝80，则两张凳子的高度之和为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB+FG＝BC．其中正确的结论有 ．（填序号）
三．解答题（共7小题）
16．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°． （1）求AE的长度； （2）求∠AED的度数．
17．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD的廷长线于点F，CH⊥AB于点H交AE于点G． （1）若∠GAH＝25°，求∠FCB的度数； （2）求证：BD＝CG．
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18．小明想知道一堵墙上点A的高度（AO⊥OD），但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．
第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO； 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠ ＝∠ ．标记此时直杆的底端点D； 第三步：测量 的长度，即为点A的高度． 说明理由：
19．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．
20．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD＝2AE．
21．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
22．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，
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2019-2020人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元测试卷解析版
