3、一个空气电容器充电后切断电源，电容器储能为W0，若此时在极板间灌入相对电容率为
r 的煤油，则电容器储能变为W0的多少倍如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则
电容器储能将是W0的多少倍
【答案：1/
r
；
r
】
详解：空气电容器充电后切断电源，极板上的电荷保持不变。在极板间灌入煤油前后电容器储能分别为
Q2Q2 W? W0?2C2C0它们的比值为
WC01?? W0C?r即在极板间灌入煤油后电容器储能是之前的1/
r
倍。
如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器两极板间的电压不变。这时在极板间灌入煤油前后电容器储能分别为
11W0?C0?U2 W?C?U2
22它们的比值为
WC???r W0C0即此时在极板间灌入煤油后电容器储能是之前的
r
倍。
4、一个空气平行板电容器，接通电源充电后电容器中储存的能量为W0。在保持电源接通的情况下，在两极板间充满相对电容率为
r 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存
的能量W等于多少
【答案：
r0
W】
详解：在平行板电容器充电后与电源保持联接的情况下，两极板间的电压保持不变。在两极板间充满各向同性的均匀电介质后，电容器中储存的能量为
11W?C?U2??rC0?U2
22其中
1W0?C0?U2
2因此
11
W??rW0
5、有三个完全相同的金属球A、B、C，其中A球带有电荷Q，而B、C球均不带电。先使A球与B球接触，分开后A球再与C球接触，最后三个球分别孤立地放置。设A球原先所储存的电场能量为W0，则A、B、C三球最后所储存的电场能量WA、WB、WC分别是W0的多少倍
【答案：
111；；】 16416详解：由于A、B、C三个金属球完全相同，因此它们的电容相等。
A球原先带有电荷Q，所储存的电场能量为
Q2W0?
2CA球与B球接触后它们所带电荷分别为Q/2，A球再与C球接触后它们所带电荷分别为Q/4，因此最后三个球分别孤立放置时所带电荷分别为
111QA?Q QB?Q QC?Q
424因此，A球最后储存的电场能量为
(Q/4)21Q21WA????W0
2C162C16同理，B球和C球最后储存的电场能量分别为
11WB?W0 WC?W0
4166、A、B为两个电容值都等于C的电容器，已知A带电荷为Q，B带电荷为2Q．现将A、
B并联后，系统电场能量的增量W =
Q2【答案：?】
4C详解：设两个电容器并联前后系统的电场能量分别为W1和W2，则
Q2(2Q)25Q2??W1?WA1?WB1? 2C2C2C由于两个电容器并联以后每个电容器所带电量为3Q/2，因此
(3Q/2)29Q2?W2?WA2?WB2?2?
2C4C系统电场能量的增量为
12
Q2?W?W2?W1??
4C7、如图6-34所示，C1、C2和C3是三个完全相同的平行板电容器。当接通电源后，三个电容器中储存的电能之比W1：W2：W3=
【答案：1:1:4】
详解：设三个电容器的电容为C。由于C1、C2和C3两端电压分别为/2、/2和，因此它们储存的电能之比为
W:W1?21?2112:W3?2C(2):2C(2):2C?2?1:1:4
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CCCK 图
6第六章 思考题
