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1.1 命题
教学目标： 1. 了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成
“若p，则q”的形式
2..熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证
3.培养学生简单推理的思维能力.
教学重点： 1. 命题的改写
2.四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系
教学难点： 1.命题概念的理解.
2.利用真假性之间的内在联系进行推理论证．
授课类型：新授课 教具准备：多媒体课件． 教学过程：
一、导入新课 （用ppt给出）
思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？ （1） 若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点； （2） 2 + 4 = 7；
（3） 垂直于同一条直线的两个平面平行； （4） 若 x2 = 1 , 则 x = 1 ； （5） 两个全等的三角形面积相等； （6） 3能被2整除. 引导学生归纳以上语句特点： 1 都是陈述句
2 可以判断真假，其中，（2）（4）（6）判断为假，其它3个判断为真。 二．新课教授
1. 教学命题的概念：
①命题：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 强调，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”
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和“可以判断真假”这两个条件.
上述6个语句中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）（4）（6）是假命题，其它3个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？、 （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）对数函数是增函数吗？
（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行
2(?2)??2 （5）（6）x>15
（学生自练?个别回答?教师点评）分析加固对命题概念的理解 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：
①具体分析例1中的（2）（4）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其
q叫做命题的结论. (这种命题也可写成“如果p，中的p叫做命题的条件，那么q”“只
要p，就有q”等形式
例2 指出下列命题的条件p和结论q：（会区分条件p和结论q） （1） 若整数a能被2整除，则a是偶数；
（2） 若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．
②数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．
这样，它的条件和结论就很清楚了．也便于我们判断真假。 例3：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练?个别回答?教师点评）
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3.四种命题间的相互关系 课本：思考（ppt） 下列四个命题中，
（1）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数； （2）若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数； （3）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数； （4）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；
命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是：
（老师引导—学生回答） 归纳：原命题、逆命题、否命题 和逆否命题之间的关系： 4.四种命题真假性之间的关系 （1）讨论：
①例1中三个命题的真假与它们的
逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系： （学生回答）：原命题（1）为真 其逆命题（2）为假 其否命题（3）为假 其逆否命题（4）为真 发现有以下规律：
原命题 真 原命题若p则q互否否命题若┐p则┐q互逆互为为互逆否逆命题若q则p互否逆否命题若┐q则┐p逆否互逆逆命题 假 否命题 假 逆否命题 真 ②（探究中）以“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”为原命题，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。
（学生回答）：原命题为：若x2－3x＋2＝0，则x＝2，为假 其逆命题为：若x＝2，则x2－3x＋2＝0，为真 其否命题为：若x2－3x＋2≠0，则x≠2，为真 其逆否命题为：若x≠2，则x2－3x＋2≠0，为假
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北师大版数学选修1-1教案：第1章-命题-参考教案
