答案和解析
1.【答案】D 【解析】
解：由题意得：k-2≠0， 解得：k≠2， 故选：D．
根据一次函数定义可得k-2≠0，再解不等式即可．
此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 2.【答案】C 【解析】
解：∵2＞0，
∴一次函数y=-x+2的图象一定经过第一、三象限； 又∵-1＜0，
∴一次函数y=2x-1的图象与y轴交于负半轴， ∴一次函数y=2x-1的图象经过第一、三、四象限； 故选：C．
根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k、b判定该函数图象所经过的象限． 本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小． 3.【答案】A 【解析】
解：A、x+3=0，x=
3
，有实数根，正确；
B、平方不能为负数，无实数根，错误；
C、分式方程中分母不能为零，无实数根，错误； D、算术平方根不能是负数，无实数根，错误； 故选：A．
根据立方根、平方根、二次根式和分式的意义判断即可．
本题考查了无理方程，解题的关键要注意是否有实数根，有实数根时是否有意义． 4.【答案】D 【解析】
解：若向量可得：
=
、，或
满足|=-
|=|，或
|， ∥
，
故选：D．
利用单位向量的定义和性质直接判断即可．
此题考查平面向量问题，解题时要认真审题，注意单位向量、零向量、共线向量的定义和的性质的合理运用． 5.【答案】A 【解析】
解：∵△=1-4a（-1）=4a+1＞0，原方程一定有实数解． ∴方程ay+y=1有实数解是必然事件． 故选：A．
根据根的判别式△=b-4ac的值的符号就可以判断下列方程有无实数解．再判断属于哪类事件即可．
本题主要考查了随机事件的意义与一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根． 6.【答案】B 【解析】
2
2
22
解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；
B、有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形不一定是菱形，是假命题； C、有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形，是真命题； D、一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形是真命题； 故选：B．
根据平行四边形的判定、菱形的判定、正方形的判定及矩形的判定判断即可． 此题主要考查了真命题的定义，解题时分别利用了平行四边形的判定、菱形的判定、正方形的判定及矩形的判定等知识解决问题． 7.【答案】3
【解析】
解：f（x）=故答案为：3．
+1，则f（）=×+1=2+1=3，
根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．
本题考查了函数值，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键． 8.【答案】减小
【解析】
解：∵k=-1＜0，
∴函数值y随自变量x的增大而减小， 故答案为：减小
根据一次函数y=kx+b的性质解得即可．
本题考查了一次函数的性质；在一次函数y=kx+b中，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降． 9.【答案】±2
【解析】
解：∵x-16=0，
∴（x+4）（x+2）（x-2）=0， ∴x=±2，
∴方程x-16=0的根是±2， 故答案为±2．
方程的左边因式分解可得（x+4）（x+2）（x-2）=0，由此即可解决问题．
2
42
4
本题考查高次方程的解，解题的关键是学会应用因式分解法解方程，把高次方程转化为一次方程，属于中考常考题型． 10.【答案】x＜2
【解析】
解：由图象可得：当x＜2时，kx+b＞0， 所以关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2， 故答案为：x＜2
观察函数图象得到即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 11.【答案】6y2-15y+2=0
【解析】
解：用换元法解方程若设y=
+=，
2
，则原方程可以化为关于y的整式方程是6y-15y+2=0，
2
故答案为：6y-15y+2=0．
方程变形后，根据设出的y变形即可．
此题考查了换元法解分式方程，当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化． 12.【答案】9
【解析】
4解：列表得： 黑 （黑，黑 黑） （黑，白 白） 白 （黑，白） （白，白） 白 （黑，白） （白，白） （黑，白 白） （白，白） （白，白） ∵共9种等可能的结果，其中摸到1个黑球1白球的有4种结果， ∴摸到1个黑球1白球的概率为， 故答案为：．
列表将所有等可能的结果列举出，利用概率公式求解即可．
考查用列树状图的方法解决概率问题；得到两次摸到1个黑球1白球的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 13.【答案】6
【解析】
解：设这个多边形的边数为n， 则（n-2）×180°=720°， 解得：n=6， 故答案为：6．
设这个多边形的边数为n，根据题意得出（n-2）×180°=720°，求出即可．
本题考查了多边形的内角和定理，能根据题意得出关于n的方程是解此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和=（n-2）×180°． 14.【答案】12
【解析】
解：设另一条底边为x，则8+x=2×10， 解得x=12．
即另一条底边的长为12． 故答案为：12
只需根据梯形的中位线等于梯形两底和的一半进行计算即可．
本题考查了梯形的中位线定理，解题的关键是熟记梯形的中位线定理并灵活的应用． 15.【答案】6.4
【解析】
解：当通话时间在3分钟以内费用为2.4元，超出之后每分钟则通话7分钟费用为：2.4+（7-3）=6.4元
元
2017-2018学年上海市长宁区八年级下期末数学试卷（有答案）
