2020年中考数学试卷(带答案)
一、选择题
1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107
2．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
A． B．
C． D．
3．函数y?A．x≠
2x?1中的自变量x的取值范围是（ ）
B．x≥1
C．x>
1 21 2D．x≥
1 24．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱锥 C．长方体 D．正方体
5．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A．
1x?x?1??36 2B．
1x?x?1??36 2C．x?x?1??36
6．方程(m?2)x?3?mx?A．m?2D．x?x?1??36
1?0有两个实数根，则m的取值范围（ ） 45 2B．m?5且m?2 C．m?3 2D．m?3且m?2
7．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（ ）
A．3 B．23 C．32 D．6
8．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
9．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若
?ABD?48o，?CFD?40o，则?E为( )
A．102o 大致是（ ）
B．112o C．122o D．92o
10．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象
A． B．
C．
D．
11．二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b?4ac与反比例函数y?22a?b?c在同一坐标系内的图象大致为( ) x
A． B． C． D．
12．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ） A．C．
10696050760??20
x?500x10696050760??500
x?20xB．D．
50760106960??20 xx?50050760106960??500 xx?20二、填空题
13．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
14．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.
?x?a?015．不等式组?有3个整数解，则a的取值范围是_____．
1?x?2x?5?16．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．
17．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)
?x?y?618．二元一次方程组?的解为_____．
2x?y?7?19．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．
20．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
三、解答题
21．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量). (1)求y1与y2的函数解析式.
(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.
(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?
22．计算：3??12?1?2sin45o?(2?π)0．
23．已知抛物线y＝ax2﹣
1x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发3均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒 (1)求抛物线的解析式； (2)当BQ＝
1AP时，求t的值； 3(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24．直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．
25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G． (1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； (3)若BE＝8，sinB＝
5，求DG的长， 13
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一、选择题 1．C 解析：C
【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C.
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