2017年辽宁省本溪市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．（3分）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．射击运动员射击一次，命中9环 B．今天是星期六，明天就是星期一
C．某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖
D．在只装有10个红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球 3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3?a4=a7 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．（ab）3=ab3 D．4a﹣3a=1 4．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）甲、乙两名运动员每人射击10次，平均成绩为9环，要从中选一位发挥稳定的运动员参加市里比赛，则需关注的统计量是（ ） A．众数
B．方差
C．中位数 D．平均数
6．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=44°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）
A．22° B．18° C．20° D．26°
7．（3分）如图，是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，关于所得几何体的视图叙述正确的是（ ）
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A．左视图改变 B．主视图不变 C．俯视图改变 D．三视图都不变 8．（3分）下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（ ） A．x2+2x+4=0 B．x2+4x+2=0
C．x2+x﹣1=0
D．x2﹣3x=0
9．（3分）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3OB，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，把△AOB沿直线OA翻折，点B的对应点为点B′．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B′，则k的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）
A． B． C．
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D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）空气的密度是0.001293g/cm3，将0.001293用科学记数法表示为 ． 12．（3分）6的平方根为 ．
13．（3分）有4张背面完全相同的卡片，卡片的正面分别写有1，，
，
这四个实数，把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片正面的实数恰好是无理数的概率是 ．
14．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移了3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ．
15．（3分）某饭店所有员工的月收入情况如下：
经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理
服务员
人数（人） 月收入（元）
1 6700
2 2 2 3 8 3000
3900 2800 4200 3200
该饭店所有员工月收入的众数是 元．
16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线相交于点D，若∠BDC=25°，则∠ABC的度数为 ．
17．（3分）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=1，则弦AB所对的圆周角的度数为 ．
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18．（3分）如图，△D1A1B1，△A1A2B2，△A2A3B3…，都是若干个直角边长为2的等腰直角三角形，其直角顶点D1，A1，A2…在同一条直线上，分别连接D1B2，D1B3．D1B4…分别与边A1B1，A2B2，A3B3…交于点C1，C2，C3…，D1B3，D1B4，D1B5…与边A1B2，A2B3，A3B4…相交于点D2，D3，D4…，△B1C1D1，△B2C2D2，△B3C3D3…的面积分别记为S1，S2，S3…，则S10= ．
三、解答题（本大题共22分） 19．（10分）先化简，再求值：（x﹣
）÷
，其中x=（）﹣2﹣tan45°．
20．（12分）如图，已知：四边形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，DE，CD=CE=BE，DE∥BC．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若BC=6，CE=5，求四边形ADCE的面积．
四、解答题（本大题共24分）
21．（12分）某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．
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请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中，m= ，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为 ； （3）补全条形统计图；
（4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率． 22．（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．
（1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．
五、解答题（本大题共12分）
23．（12分）如图，油库C位于油井A北偏东30°方向，输油管道AC的长为50千米，新建油井B位于C南偏东75°方向，且位于A的正东方向． （1）求∠ABC的度数；
（2）求油井A、B之间的距离（结果精确到1千米）．（参考数据：≈1.41）
≈1.73，
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2017年辽宁省本溪市中考数学一模试卷
