中 考 仿 真 模 拟 测 试
数 学 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1.计算﹣4﹣|﹣3|的结果是（ ） A. ﹣1
2.代数式3?x?A. C.
B. ﹣5
C. 1
D. 5
1中x的取值范围在数轴上表示为（ ） x?1
B. D.
3.从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4.已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（ ）
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
5.某微生物直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ） 10﹣6 A. 5.035×6.
10﹣5 B. 50.35×
106 C. 5.035×
10﹣5 D. 5.035×
某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为
23002300??33 x1.3x23004600C. ??33
xx?1.3xA.
7. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）
的B.
B. 3条
C. 4条
B.
23002300??33 xx?1.3x46002300D. ??33
xx?1.3xA. 2条 D. 5条
?的三等分点，点P是半径OC上8.如图，已知eO中直径AB?43，半径OC?AB，点D是半圆ACB的动点，使PB?PD的值最小时，PO?（ ）
A. 1
3 C. 2 D. 3
9.若关于x的一元二次方程x2?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根，则一次函数
y?kx?b图象可能是:
A. B. C. D.
，交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：10.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）
①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（ ）个．
1 ；⑤当2
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，11.如图，
OD，连接HE，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：①FG?2AO；②ODPHE；G，HC，H，
③
BHAM?；④2OE2?AH?DE；⑤GO?BH?HC．正确结论的个数有（ ） ECMD
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
312.如图，直线y??x?3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（﹣1，0）为圆心，1为半径的圆
4上一点，连接PA，PB，则△PAB面积的最小值是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13.在实数范围内分解因式4m5?16m?_______．
的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面14.如图，半径为1cm，圆心角为90°积为___________________．
15.已知关于x的分式方程16.圆锥的底面周长为
xk?2?有一个正数解，则k的取值范围为________. x?3x?32?，母线长为2，点P是母线OA的中点，一根细绳（无弹性）从点P绕圆锥侧面一3周回到点P，则细绳的最短长度为______．
17.在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EFPAC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP?x，VBEF的面积为y，则y与x函数关系式为____．
18.如图，已知点A是双曲线y=
1 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，x以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=
k （k＜0）上运动，则k的值是________． x
三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）.
1?1x219.先化简，再求值：?x?1，其中x?12?()?1?3．
2x?120.草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎．今年3月份，甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓．甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以进价的2倍价
格销售，剩下的小草莓以高于进价的10%销售．乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价．若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）． （1）草莓进价
每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
21.2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图．请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）求被调查学生人数，并将条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？
22.小明在课外研究中，设计如下题目：直线y?kx?b过点A?6,0?，B?0,3?，直线y?kx?b与曲线
y?m?x?0?交于点C?4,n?． x（1）求直线和曲线的关系式．（图1）
的
（2）小明发现曲线y?mm?x?0?关于直线y?x对称，他把曲线y??x?0?与直线y?x的交点P叫xx做曲线的顶点．（图2） ①直接写出P点的坐标；
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