中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于
1AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线2l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( )
A．40° 解析：B 【解析】 【详解】
B．50° C．60° D．70°
解：∵由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线， ∴AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA=25°，
∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°． 故选B．
2．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y?图象经过顶点B，则k的值为
k
(x>0)的x
A．12 B．20 C．24 D．32
解析：D 【解析】 【详解】
如图，过点C作CD⊥x轴于点D，
∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4. ∴根据勾股定理，得：OC=5.
∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）. ∵点B在反比例函数(x>0)的图象上，
∴.
故选D.
3．如图，AB为eO的直径，C,D为eO上两点，若?BCD＝40?，则?ABD的大小为（
A．60° B．50° C．40° D．20°
解析：B 【解析】 【分析】
）．
根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的?ABD的大小. 【详解】 解：连接AD，
∵AB为eO的直径， ∴?ADB?90?． ∵?BCD?40?， ∴?A??BCD?40?， ∴?ABD?90??40??50?． 故选：B． 【点睛】
本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握.
4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A．
1 2B．
1 4C．
1 6D．
1 12解析：C 【解析】 【分析】
画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解. 【详解】 解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况， ∴两次都摸到白球的概率是：故答案为C． 【点睛】
21?． 126本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．
5．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是3个白球
C．摸出的是2个白球、1个黑球 解析：A 【解析】
由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.
6．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
B．摸出的是3个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
A．1 解析：C 【解析】
B．
2 3C．
2 2D．5 2分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG=2，从而得出答案．
详解：如图，延长GH交AD于点P，
1PG，再利用勾股定理求得2
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1， ∴AD∥GF，
∴∠GFH=∠PAH， 又∵H是AF的中点， ∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，
??PAH??GFH?∵?AH?FH， ??AHP??FHG?∴△APH≌△FGH（ASA）， ∴AP=GF=1，GH=PH=∴PD=AD﹣AP=1， ∵CG=2、CD=1， ∴DG=1， 则GH=
1PG， 2112PG=×PD2?DG2=， 222故选：C．
点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．
7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞
1 2B．k≥
1 2C．k＞
1且k≠1 2D．k≥
1且k≠1 2解析：C 【解析】 【详解】
根据题意得k-1≠0且△=22-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞故选C 【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac，关键是熟练掌握：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 8．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3） 解析：C 【解析】
【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于
B．（1，﹣3）
C．（2，2）
D．（5，﹣1）
1且k≠1． 2
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