所以，系统稳定。
（3）右移十倍频程，可得G?s??100，
s?s?1??0.005s?1??c??10,????180??G?j?c???180???90?arctan?c??arctan0.005?c???2.91相角裕度不变，截止频率扩大10倍，系统响应速度加快。
9、设系统开环传递函数为：GK?s??5，作出系统的开环幅频和
s?s?1??s?5?相频特性曲线，并判断系统的稳定性。
10、设电子心率起搏器系统如下图所示：（南航考试题）
R?s?期望心跳E?s?K0.05s?1电子起搏器1s心脏实际心跳
其中，模拟心脏的传递函数相当于一纯积分器，试求： （1） 若??0.5对于最佳响应，问起搏器的增益K为多大？
（2） 若期望心速为60次/min,并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多大？瞬
时最大心速为多大？
（3） 10、G?s??k20K,??s??2s?0.05s?1?s?20s?20K
（4） （1）?（5） （2）??0.5,2??n?20,?n2?20K,K?20
?s??400，闭环极点，s1,2??10?103j 2s?20s?400?10t（6） 脉冲响应h（7） 阶跃响应c（8）
?t??e?cos103t?jsin103t?
in/m29?t??60?0h?t?dt?60?1?e?10t? c?1??60.00次ttp???n1??2?0.181?s?， ?%?e???1??2?16.5 %最大心率60?1?16.5%??69.9次。
11、系统方框图如下图所示。
N(s)Gc?s?Xi?s?E?s?+_+Gn?s?G1?s?+G2?s?Xo?s?H?s?求：（1）输出对指令信号的传递函数Xo?s?Xi?s?； （2）输出对扰动信号的传递函数Xo?s?N?s?； （3）要消除扰动对系统的影响，Gc?s?应如何选取。
X0?s?G1?s?G2?s?? 、解：（1）
Xi?s?1?G1?s?G2?s?H?s?Gn?s??G1?s?Gc?s??X0?s?G2?s????
（2）?Ni?s?1?G1?s?G2?s?H?s?Gn?s? （3）Gc?s???，可以消除扰动对系统的影响
G1?s?
12、根据系统图，及所对应的阶跃响应曲线，确定系统质量M、阻尼系数C和弹簧刚度K的数值。（武汉科技考试题）
Kf=300NMxC0.2
x1.0Mp=0.095t/s
12、解：??s??X?s?1? 2F?s?ms?cs?k???1??2Mp?e?0.095，??0.6
300?1,?K?300 Kc????limcC?s???t??limst??s?0tp???n1??2?0.2?s?，?n?19.6
?n?
Kc,??，求得：c?18.36,m?0.78 m2Km
13、控制系统方块图如下图所示。（中科院考试题）
R(s)K1s?0.25s?1?Y(s)Kt?s?
（1） 确定是闭环系统稳定的参数KKt的取值范围；
（2） 若要求：系统的最大超调量为10%，调整时间为1.5秒（5%的误差带），
试确定参数K和Kt的值。
13、解：(1)由结构图求闭环传递函数，应用劳斯判据K Kt>1
(2)由超调量求?，由调节时间求?n，对比传递函数标准型求得K及Kt。
K14、（南航考试题）系统结构如图所示，G(s)?，
s(Ts?1)定义误差e(t)?r(t)?c(t)。
试求：（1）若希望（a）图中，系统所有的特征根位于s平面s=-2的左侧，且阻尼比为0.5，求满足条件的K、T的取值范围。
（2）求（a）图中系统的单位斜坡输入下的稳态误差。 （3）为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图（b）中所示，试求出合适的K0值。
R(s)G(s)(a)C(s)R(s)K0s?1G(s)(b)C(s)
14、解：（1）由劳斯稳定判据求得。s1（2）ess（3）E?s?2
?1K
?s??R?s??C?s??Ts?1?KK0 2s?Ts?s?K?ess?limsE?s??s?01?KK0?0 K?K0?1K
15、设单位负反馈系统开环传递函数为Gk(s)?10。 2s?s?4s?100?（武汉科技考研题）
求（1）写出系统开环幅频、相频特性表达式；
（2）绘制系统开环对数幅频特性（渐近线）和相频特性；
（3）确定该系统的相位穿越频率，并判断系统的稳定性。 16、某单位负反馈系统的开环传递函数为G?s??K，已知在正弦输入信
s?Ts?1????号r?t??sin2t作用下，系统的稳态输出为css?t??sin?2t??，试确定系统
2??单位阶跃响应的超调量与调整时间。（电子科大）
、解：由开环传递函数G（s）得
??s??KTs2?s?K2，，?j??1,??2j?????2?2
K?K?4T??4?1,K?4T?0，?K=2,T=0.5,?=0.5,?n?2rads
???1??2进而求Mp?e?16.3%，ts?3??n?3?s?
17、（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示。试写出系统开环传递函数G(s)，计算相位裕度?和增益裕度h。
100?1?0.1s? （2）若系统原有的开环传递函数为G?s??，而校正后的对数2s幅频特性正如下图，求串联校正装置的传递函数。（东北大学）
L???/dB40-40dB/dec-20dB/dec14100lg??-40dB/dec
?1?K?s?1?K?Ts?1?1?4?Gs??17、解：（1）系统开环传递函数??s2?T2s?1?s21s?1100??
20lgK?40lg?100??1?40dB,?K?100
?cA(?c)?4?1，??25
c?c21， 增益裕量为?
??180????c??66.9100?1?0.1s?（2）校正前开环传递函数为G?s?前? 2s校正后的开环传递函数为G?s?后?100?0.25s?1? 2s?0.01s?1?
机械控制工程基础练习题考试题及其答案
