人教版小学数学五年级上册【知识点】
第一单元《小数乘法》
一、小数乘整数
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
3、积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 。如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
4、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 二、小数乘小数
2、小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
3、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。 4、小数乘法的验算方法
（1）、把因数的位置交换相乘。 （2）、用计算器来验算 三、积的近似数
1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
2、 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60。 四、连乘、乘加、乘减
1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算
2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同，先乘除，后加减。
五、简便运算
1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律： 0.75+9.8+0.25 = 1+9.8 = 10.8 加法结合律： 48.5+0.4+0.6 =48.5+1 =49.5 加法交换律与结合律： 6.5+0.28+3.5+0.72 =（6.5+3.5）+（0.28+0.72） =10+1 =11 乘法分配律（提取式）： 1.35×12－1.35×2 95.5÷1.6－15.5÷1.6 = 1.35×（12－2） =（95.5－15.5）÷1.6 = 1.35×10 = 80÷1.6 = 13.5 = 50 乘法分配律(添项)： 99×25.6+25.6 3.5×8 + 3.5×3－3.5 = 99×25.6+1×25.6 = 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1 =（99+1）×25.6 = 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1 = 100×25.6 = 3.5×（8 + 3－1） = 2560 = 3.5×10 = 35
数字换减法式： 99×2.6 = (100－1)×2.6 = 100×2.6－1×2.6 数字换加法式： 4.5×102 = 4.5×（100+2） = 4.5×100+4.5×2 数字换乘法式： 5.6×125 =（0.7×8）×125 = 0.7×（8×125） 乘法交换律： 2.5×5.6×0.4 = 2.5×0.4×5.6 = 1×5.6 = 5.6 含乘法交换律与结合律： 2.5×1.25×0.4×0.8 =（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ） = 1×1 =1 乘法结合律： 99×12.5×0.8 = 99×（12.5×0.8） = 99×10 = 990 = 0.75+0.25+9.8 =48.5+(0.4+0.6) = 2600－2.6 = 2597.4 连减的性质： = 450+9 = 459 = 0.7×1000 = 700 52.8－6.5－3.5 5.28－0.89－1.28 5.28－(1.5+1.28) = 52.8－(6.5+3.5) = 5.28－1.28－0.89 = 5.28－1.28－1.5 = 52.8－10 = 4－0.89 = 4－1.5 =42.8 = 3.11 = 2.5 连除的性质： 3200÷2.5÷0.4 370÷2.5÷3.7 210÷(12.5×2.1) = 3200÷(2.5×0.4) = 370÷3.7÷2.5 = 210÷2.1÷12.5 = 3200÷1 = 100÷2.5 = 100÷12.5 = 3200 = 40 = 8 同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家： 2.56－0.58+0.44 5.88+1.62－0.88 2.5÷0.2×0.4 290×2.5÷0.29 = 2.56+0.44－0.58 = 5.88－0.88+1.62 =2.5×0.4÷0.8 =290÷0.29×2.5 = 3－0.58 = 4+1.62 =1÷0.2 =1000×2.5 = 2.42 = 5.62 = 5 = 2500
第二单元 位置
1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）
和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。 物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数。
第三单元《小数除法》
1、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商） （1）除数是整数的小数除法：按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。
（2）除数是小数的除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、商不变的性质：
两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 4、商的变化规律：
两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。 两数相除，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商也随着缩小或扩大几倍。 5、除法中比较大小时的规律：
一个数（0除外）除以大于1的数， 商小于被除数 一个数（0除外）除以1， 商等于被除数 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外）， 商大于被除数 6、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种：① 四舍五入法 ② 进一法 ③ 去尾法 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
7、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
8、循环小数的表示方法：
（1）一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。 如：0.3636… 1.587587…。
（2）另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：0.36 1.587
9、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 10、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元《可能性》
1、可能性：
无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能” 发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能” 会发生的事件。
2、可能性的大小：
在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性：
公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
第五单元《简易方程》
1、用字母表运算定律。
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加法交换律： a + b = b + a 加法结合律： a + b + c = a + ( b + c ) 乘法交换律： a × b ＝ b × a 乘法结合律：a × b × c ＝ a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a ± b ) × c ＝ a × c ± b × c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式： c ＝ ( a + b ) × 2
最新人教版-小学五年级数学(上册-)知识点归纳
