【分析】
（1）当速度最大时，导体棒受拉力与安培力平衡，根据平衡条件、安培力公式、切割公式列式后联立求解即可；（2）根据法律的电磁感应定律列式求解平均感应电动势、根据欧姆定律列式求解平均电流、再根据电流定义求解电荷量；（3）根据牛顿第二定律和电流的定义式，得到金属棒的加速度表达式，再分析其运动情况．由法拉第电磁感应定律求解MN棒产生的感应电动势，得到电容器的电压，从而求出电容器的电量． 【详解】
B2L2vmax（1）当安培力与外力相等时，加速度为零，物体速度达到最大，即F=BIL=
R由此可得金属棒的最大速度：vmax=
FR B2L2（2）由动量定律可得：(F-F)t0=mvmax
B2L2x其中：F=
Rt0Ft0RFmR2解得金属棒从静止达到最大速度的过程中运动的距离：x=22-44
BLBL通过电阻R的电荷量：q=
BLxFt0FmR=-33 RBLBL（3）设导体棒运动加速度为a，某时装金属棒的速度为v1，经过nt金属体的速度为v2，导体棒中流过的电流(充电电流)为I，则:F-BIL=ma 电流：I=
VQCVE= VtVt其中：nE=BLv2-BLv1=BLnv，a=联立各式得：a=
nv ntF
m?CB2L2FCBLt
m?CB2L2因此，导体棒向右做匀加速直线运动．由于所有电阻均忽略，平行板电容器两板间电压U与导体棒切割磁感线产生的感应电动势E相等，电容器的电荷量：Q=CBLat=答：（1）金属棒的最大速度vmax是
FR； 22BLFt0FmR?33； BLBL（2）金属棒从静止达到最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量q为（3）金属棒由静止开始经过时间t后，电容器所带的电荷量Q为【点睛】
FCBLt．
m?CB2L2解决本题的关键有两个：一是抓住电流的定义式，结合牛顿第二定律分析金属棒的加速度．二是运用微元法，求解金属棒的位移，其切入口是加速度的定义式．
13．如图所示，一电荷量q=3×10-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势=15V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3= R4=8Ω．g取10m/s2，已知
，
．求：
（1）电源的输出功率； （2）两板间的电场强度的大小； （3）带电小球的质量．
－4【答案】（1）28W（2）140V/m（3）5.6?10kg
【解析】
(1)R外=7.0Ω R总=7.5Ω I=\/7.5=2A \ P出=I2R外=22×7.=\ (2) U外=IR=2×7=\ E=\/0.1=140V/m \ (3) Eq=\
m=Eq/gtg37°=（140×3×10-5）/（10×0.75）=5.6×10-4kg
14．如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ （2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已达5m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热． 【答案】（1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°． （2）磁场的磁感应强度B为1T．
（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热是4J．
【点评】本题的解题关键是根据牛顿第二定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式，结合图象的信息求解相关量． 【解析】
试题分析：（1）设刚开始下滑时导体棒的加速度为a1，则a1=5
得：
（2）当导体棒的加速度为零时，开始做匀速运动，设匀速运动的速度为v0，导体棒上的感应电动势为E，电路中的电流为I，由乙图知，匀速运动的速度v0=5 此时，
，
，
联立得：
（4）设ab棒下滑过程，产生的热量为Q，电阻R上产生的热量为QR，则
，
考点：本题考查电磁感应、能量守恒
15．如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。整个空间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计.现用一质量M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）.不计空气阻力，sin53=0.8，cos53=0.6，g取10m/s.求
o
o
2
o
（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度Vm
（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内流过电阻R的总电荷量q. （3）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR 【答案】（1）【解析】
（2）
（3）
，
试题分析：（1）当ab棒匀速时，M也匀速，所以绳的拉力ab棒受安培力ab棒受力平衡: 所以
，其中
，
（2）该过程电路的平均电动势该过程电路的平均电流流经R的电荷量所以
（3）由系统的能量守恒电阻R上产生的焦耳热为所以
【名师点睛】首先明确电路，发生电磁感应现象的部分是电源，其余为外电路，要抓住导体棒的受力情况，运动情况的动态分析，即导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住达式。
考点：电磁感应现象的综合应用。
时，速度v达最大值的特点；再根据电
磁感应中的功能关系，克服安培力做的功全部转化为电能及动能定理计算转化为电能的表
【物理】物理稳恒电流练习题含答案
