间明确所选电表的量程．
6．如图所示，闭合电路处于方向竖直向上的磁场中，小灯泡的电阻为10Ω，其它电阻不计．当磁通量在0. 1s内从0.2Wb均匀增加到0.4Wb过程中，求：
①电路中的感应电动势；
②如果电路中的电流恒为0.2A，那么小灯泡在10s内产生的热量是多少． 【答案】（1）2V（2）4J 【解析】
（1）当磁通量发生变化时，闭合电路中要产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为：
E???0.4?0.2?V?2V ?t0.1（2）当小灯泡上的电流为I=0.2A时，根据焦耳定律，10s钟内产生的热量为： Q=I2Rt=0.22×10×10J=4J
7．已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？ 【答案】改装成量程是6 V的电压表，应串联1 880 Ω的电阻; 要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联0.12 Ω的电阻． 【解析】 【分析】 【详解】
根据欧姆定律和串联电路特点可知，需串联的电阻
R?U?Rg?1880?； Ig同理，根据欧姆定律的并联电路的特点可知，改装成3A电流表需并联的电阻
R?
IgRgI?Ig?0.12?．
8．一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压10 V时，通过金属导线的电流为2 A，求：
①金属导线电阻；
②金属导线在10 s内产生的热量． 【答案】（1）5 Ω （2）200 J
【解析】试题分析：根据欧姆定律和焦耳定律即可解题。 （1）根据欧姆定律： R?U10???5?。 I22（2）产生的热量为： Q?IRt，代入数据得： Q?200J 点睛：本题主要考查了欧姆定律和焦耳定律，此题为基础题。
9．在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm．电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板．若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2．求：
（1）A、B两金属板间的电压的大小U； （2）滑动变阻器消耗的电功率P； （3）电源的效率η．
【答案】（1）U =200V（2）20W（3）99.500 【解析】 【详解】
（1）小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力作用下做匀减速直线运动，设A、B两极板间电压为U，根据动能定理有：
12?qU?mgd?0?mv0，
2解得：U = 200 V．
（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流I?E，而 U = IR ，
R1?R?r解得：R = 2×103 Ω
U2滑动变阻器消耗的电功率P??20W．
RPI2(R1?R)出?2?99.50． （3）电源的效率??0PI(R1?R?r)总【点睛】
本题电场与电路的综合应用，小球在电场中做匀减速运动，由动能定理求电压．根据电路的结构，由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻．
10．电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m＝90kg，动力电源选用能量存储量为“36V、15Ah”（即输出电压恒为36V，工作电流与工作时间的乘积为15Ah）的蓄电池（不计内阻），所用电源的额定输出功率P
电
＝180W，由于电动机发热造成的损耗（其他损耗不计），自行车的效率为η＝80%，如果
自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即Ff＝kmgv，其中g取10m/s2，k＝5.0×10﹣3s?m﹣1．求：
（1）该自行车保持额定功率行驶的最长时间和自行车电动机的内阻； （2）自行车在平直的公路上能达到的最大速度；
（3）有人设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．则此设想所需的太阳能电池板的最小面积。
【答案】（1）2h， 1.44Ω。（2）42m/s。（3）101m2 【解析】 【详解】
（1）根据公式：P＝IU，I＝5A，再根据电池容量可得：t?P热＝P电﹣80%P＝I2r 解得内阻为：r＝1.44Ω。
（2）经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有： F牵＝kmgvm 而 F牵?
Q?2h。 I?P电
vm
，
联立代入数据可得：vm＝42m/s。
（3）当阳光垂直电池板入射时，所需电池板面积最小，设其为S，由题意得：
?1?30%?P0?S?15%?P
4?r2电
解得所需的太阳能电池板的最小面积为：
3?r2P电S?。
70%?15%P0代入数据解得：S≈101m2。
11．麦克斯韦的电磁场理论告诉我们：变化的磁场产生感生电场，该感生电场是涡旋电场；变化的电场也可以产生感生磁场，该感生磁场是涡旋磁场．
（1）如图所示，在半径为r的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k>0且为常量）．将一半径也为r的细金属圆环（图中未画出）与虚线边界同心放置．
①求金属圆环内产生的感生电动势ε的大小．
②变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，在与磁场垂直的平面内其电场线是一系列同心圆，如图中的实线所示，圆心与磁场区域的中心重合．在同一圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等．使得金属圆环内产生感生电动势的非静电力是涡旋电场对自由电荷的作用力，这个力称为涡旋电场力，其与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同．请推导金属圆环位置的涡旋电场的场强大小E感．
（2）如图所示，在半径为r的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强电场，电场强度大小随时间的变化关系为E=ρt（ρ>0且为常量）．
①我们把穿过某个面的磁感线条数称为穿过此面的磁通量，同样地，我们可以把穿过某个面的电场线条数称为穿过此面的电通量．电场强度发生变化时，对应面积内的电通量也会发生变化，该变化的电场必然会产生磁场．小明同学猜想求解该磁场的磁感应强度B感的方法可以类比（1）中求解E感的方法．若小明同学的猜想成立，请推导B感在距离电场中心为a（a 感2 r和2r处的磁感应强度的比值B感1：B2． ②小红同学对上问通过类比得到的B感的表达式提出质疑，请你用学过的知识判断B感的表达式是否正确，并给出合理的理由． 【答案】（1）①k?r2 ②【解析】 【分析】 （1）①根据法拉第电磁感应定律求解金属圆环内产生的感生电动势ε的大小．②在金属圆环内，求解非静电力对带电量为-q的自由电荷所做的功，求解电动势，从而求解感应电场强度；（2）①类比（1）中求解E感的过程求解 两处的磁感应强度的比值；②通过量纲分析表达式的正误. 【详解】 （1）①根据法拉第电磁感应定律得 kr ；（2）①1:1②不正确. 2??????B?S??B??S?k?r2 ?t?t?t②在金属圆环内，非静电力对带电量为-q的自由电荷所做的功W非=qE感·2πr 根据电动势的定义??W非q ??kr? 2?r?t2解得感生电场的场强大小E感?（2）①类比（1）中求解E感的过程，在半径为R处的磁感应强度为B感?2在R=a时，?e?E?a，解得B感???e 2?R?t?a2 r?r?r?在R=时， ?e1?E???，解得B感1? 24?2?2将R=2r时， ?e2?E?r，解得B感2?2?r4 B感11? 所以 B感21② 上问中通过类比得到的B感的表达式不正确； 因为通过量纲分析我们知道：用基本物理量的国际单位表示B感???e的导出单位为 2?R?tFFkg?m2B?B? ；又因为，用基本物理量的国际单位表示的导出单位为4ILILA?s??ekgB．可见，通过类比得到的的表达式不正感的单位是不正确的，所以B感?A?s22?R?t确． 【点睛】 考查电磁学综合运用的内容，掌握法拉第电磁感应定律、电场强度和磁感应强度的应用，会用类比法解决问题以及用物理量的量纲判断表达式的正误． 12．如图所示，在两光滑平行金属导轨之间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的间距为L，电阻不计．金属棒垂直于导轨放置，质量为m，重力和电阻可忽略不计．现在导轨左端接入一个电阻为R的定值电阻，给金属棒施加一个水平向右的恒力F，经过时t0后金属棒达到最大速度． ?1?金属棒的最大速度vmax是多少？ ?2?求金属棒从静止达到最大速度的过程中．通过电阻R的电荷量q； ?3?如图乙所示，若将电阻换成一个电容大小为C的电容器(认为电容器充放电可瞬间完成 )．求金属棒由静止开始经过时间t后，电容器所带的电荷量Q． 【答案】?1?【解析】 Ft0FmRFRFCBLt2?3；；． ????B2L2BLB3L3m?CB2L2
【物理】物理稳恒电流练习题含答案
