六年级奥数竞赛试题
一.计算:
1111412114????????⑵.?23?16???= 1?22?33?499?1007137713567?345?56611111111⑶.=⑷.???????=
567?345?22236101521283645⑴.
二.填空:
⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的恰好是乙数的.那么甲、乙两数之和的最小值是.
⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人.
⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了天.
⑷.用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出_______种不同颜色搭配的“IMO”. ⑹不定方程12x?21y?17的整数解是.
⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是.
⑻.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米.
1317125614⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距千米.
⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有_人.
⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有种走法.
学校 北 少年
⑿.算出圆内正方形的面积为.
⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积
6厘与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是厘米.(??3.14) ⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色.
⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=.
⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：
甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；
丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；
深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？
答:是打碎了玻璃。
六年级奥数竞赛试题答案
一.计算: ⑴.
4?121?499.⑵.原式???23?4????28?16
7?1313?7100⑶.原式?⑷.原式?567?345?566567?345?566567?345?566???1
?566?1??345?222345?566?345?222345?566?5672222 ???????2?33?44?59?10??11??11??11??11?4?11???2??????????????????????2????.
?210?5?910????23??34??45?二.填空:
⑴.甲数是乙数的??14563313,甲乙两数之和是乙数的1??,要使甲乙两数之101010和最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13. ⑵.不及格人数占1???是42???121311,因该班学生人数不超过60人.故不及格人数?7421?1(人). 4211???1?6??????10(天). 24??2430?⑶.?1?⑷.第一步,排百位数字,有9种方法(0不能作首位);第二步,排十位数字,有9种方法;第三步,排个位数字,有8种方法.根据乘法原理,一共有9×9×8=648(个)没有重复数字的三位数.
⑸.先写I,有5种方法;再写M,有4种方法;最后写O,有3种方法.一共有5×4
×3=60(种)方法.
⑹.没有整数解.若方程有整数解,则312x,321y,因此312x?21y,且3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解.
⑺.正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故棱长为512÷64=8(分米),棱长总和为8×12=96(分米).
⑻.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).
⑼.乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行36?2=72(千米),故相遇时的时间为72?6=12(小时),从而甲乙两地相距12?(48+54)=1224(千米). ⑽.所求人数=全班人数-(会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数)=46-(17+14-4)=19(人)
⑾.如图,用标数法累加得,共有10条路线.⑿.18
1 1 23 2 ?r⒀.设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为,故长方形的长为DC??r. 1 3 6 1 4 10 1 阴影部分周长⌒
155?DC?BC?BA?AD??r?r?(?r?r)??2?r??2?r??16.4?20.5(厘米).
444⒁.将4种花色看作4个抽屉,为了保证取出3张同色花,那么应取尽2个抽屉由的2?13张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取2?13+2+1=29(张)才行. ⒂.86415.7※5=7+77+777+7777+77777=86415.⒃.丁
六年级奥数竞赛试题及答案
