第 1 讲 植树问题
一、知识要点
爸爸给晶晶出了一道题 ：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一 棵，已经植了
9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“ 27 米。” 同学们，晶晶答对了吗？
这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、 间隔长 和棵数三者之间的关系。 解答植树问题先要考虑植树的方式， 一般在不封闭的线路上植树， 棵数=总距离*间隔长+ 1 ;在封闭的线路上植树，棵数=总距离*间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问 题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、 “棵数”对应起来。 二、精讲精练
【例题 1 】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？
练习 1 ：
（1 ）在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了 20 面，这条道路有 多长？ 【例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 14 棵，已知相邻 两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
练习 2：在公园一条长 30 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12 把椅子，相 邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？
【例题 3】把一根钢管锯成小段，一共花了 28 分钟，已知每锯开一段需要 4 分钟，这 根钢管被锯成了多少段？
练习 3 ： 一根圆木锯成 2 米长的小段，一共花了 12 分钟。已知每锯下一段要 3 分钟， 这根圆木长多少米？
【例题 4】由于停电。甲爬楼梯，爬到 4 楼时，已走了 48 级台阶，，照这样计算，甲 爬到 16 楼时，走了多少级台阶？
练习 4：小明爬楼梯， 从 1 楼爬到 4 楼，用了 36 秒，照这样计算， 当小明爬到 9 楼时， 用了多少秒？
【例题 5】一个圆形跑道长 300 米，沿跑道周围每隔 6 米插一面红旗，每两面红旗中 间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？
练习 5：
(1)有一个正方形水池，周长是 200 米。如果沿着水池周围每隔 10 米装一盏红灯， 再在相邻的两盏红灯中间等距离地装 4 盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄 灯？
课后练习
1、 在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 20 盆， 这条
走廊长多少米？
2、一圆形水池周长是 480 米，在水池边植树，每隔 12 米植一棵杨树，两棵 杨树中
间又等距离地栽了 3 棵柳树。问杨树和柳树各栽了多少棵？
3、光头强把一根木头锯成 5 段，共用去 32 分钟，他每锯下一段要几分钟？ 4、小华从 1 楼走到 8 楼，共走了 63 级台阶，每层楼的阶梯数相同，请问每 层楼有
几级台阶？
5、学校举行运动会，在 400 米的跑道上等距离的插了 20 面红旗，请问每两 面红旗
相距多远
第 2 讲 简单推理
一、知识要点 数学课上，老师布置了一道题：
□ + △28 □=△ + △ + △
□= ( ) △=( )
要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更 灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻 找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。 二、精讲精练
【例题1】下式中，□和△各代表几? □ + △28 □=△ + △ + △ 练习 1 ：
□=( ) △=( ) ☆=( △=( □=(
) 0=( ) ) 0=( ) ) △=(
)
1 .☆+C=18 ☆= 0+0
2 .△ + 025 △= 0 + 0 + 0 + 0 【例题2】下式中，□和△各代表几?
□ x=36
练习 2：
□-=△
1.0和□各表示几？
0x=16 □-?
0=( ) □=( )
2．想想，填填。 Ox=20 O=^ + △ +△ +△ + △ O=(
) △=( )
【例题
3□ +□ + 】
下式中，□和△各代表几？ △16
□ +△ + △14
□= ()
△=( )
练习 3:
1 .□ +□ + O+O8 口 + 口 + 应 □=( ) O=( )
2 .□ + □ + □ +△卡￡2 □ + □ + △ + △卡 48
□=（
）
△=（
）
【例题4】下式中，□和O各代表几?
□ + □ + 0+0卡 <34 O+O+O+O+□ +□=+□ □=(
) O=(
)
练习 4:
1 .☆ + ☆ + △ + △ + =24
△ + △ + △ + △ + ☆ + ☆+=36
☆=( ) △=( )
2. O + O + O+△+==4
△ +△ +△+O+O+O+7O
O=(
)
△=(
)
【例题5】下式中，口、☆和△各代表几？
☆ + ☆= □ + □ + □ □ + □ + =△ + △ + △ + △ ☆+□ + △ + =80
☆=( ) □=( ) △=( )
练习 5: 1 .△ + z4O+O+O 0+0+�0 + 口 + 口 O+□ +△+=△00
C= ( ) □= ( ) △=( )
课后练习
1、 O+ 036 O□ +□ +□ +□ + 口
O=(
) □=( )
2、 □和O各代表几？ UO + O + O + O OX�H6 □=(
) O
=()
3、 O +△ +□+=10 △ +□ + △ +=12
△ + O+□+=O2
=( ) □=( ) △=( )
4、□ +□ +□ +△ +△ +△=9^ △ +△ +△ +△ +△ +□ +□ +
□+?□
□=( )
△=( )
5.O+O□ +□ + 口 □ + □ + □△ + △ △ + □+�40
△=( ) □=( ) O=( )
O
三年级奥数教材
