<<现代调制与调制解调技术>> -- OFDM系统原理及仿真实现 OFDM系统原理及仿真实现
一、
摘要：
OFDM是一种无线环境下的高速传输技术，该技术的基本原理是将高速串行数据变换成多路相对低速的并行数据并对不同的载波进行调制。这种并行传输体制大大扩展了符号的脉冲宽度，提高了抗多径衰落的性能。
OFDM的思想早在60年代就已经提出，由于使用模拟滤波器实现起来的系统复杂度较高，所以一直没有发展起来；70年代，S.B.Weinstein提出用离散傅立叶变换（DFT）实现多载波调制，为OFDM的实用化奠定了理论基础；80年代，L.J.Cimini首先分析了OFDM在移动通信中应用存在的问题和解决方法。从此以后，OFDM在移动通信中的应用才如火如荼地开展起来。
二、OFDM系统原理及结构的基本介绍: OFDM系统结构 :
OFDM 调制采用信道编码来抑制多径效应，数据符号映射到一个相应的星座图上(如QPSK，QAM)，结果I(Iraage，虚部)和R(Real，实部)值存储在缓冲器中，并应用IF—FT在正交载波上进行调制，数据被准备发送并被串行化；另外为抵抗多径效应加上一个循环前缀。经过处理的信号被送到天线上发送出去。
OFDM 的功能模块主要包括以下几部分： 前向纠错(Forward Error Correction)：信道编码采用Reed-Solomon码、卷积纠错码、维特比码或TURB0码。
交错器：交错器用于降低在数据信道中的突发错误，
交错后的数据通过一个串并行转换器，将I、R值映射到一个相应的星座图上。
星座图：多载波OFDM 被认为优于N个独立的由单载波调制的子频带。星座图将符号映射到相应的星座点上。这一过程产生IR值，它们被滤波并送到IFFT 上进行变换。
缓冲：用于存储送到IFFT前的IR值。IFFT 可快速、高效应用离散傅立叶变换功能并数学生成用于OFDM传输的正交载波。OFDM 的核心为IFFT，IFFT调制每一个子信道到高精度的正交载波上，信道化后的数据注入到一个并串缓冲器，串行数据通过DAC变换为发送做准备。 并串转换器：用于将并行数据转换为串行数据。 循环前缀：循环前缀为单个的OFDM符号个体创建一个保护带，在信噪比边缘损耗中被丢掉可以极大的减少ISI。整形有限激励响应过滤器(Shaper-FIR)用于整形信号。
RF TXDAC插入循环前缀和加窗并/串编码交织数字调制插入导频串并变换IFFTFFT串/并去除循环前缀解码解交织数字解调信道校正并串变换RF RXADC定时和频率同步
OFDM收发接收机框图
OFDM系统原理:
1、DFT的实现
傅立叶变换将时域与频域联系在一起，傅立叶变换的形式有几种，选择哪种形式的傅立叶变换由工作的具体环境决定。大多数信号处理使用离散傅立叶变换（DFT）。DFT是常规变换的一种变化形式，其中，信号在时域和频域上均被抽样。由DFT的定义，时间上波形连续重复，因此导致频域上频谱的连续重复。快速傅立叶变换FFT仅是DFT计算应用的一种快速数学方法，由于其高效性，使OFDM技术发展迅速。
对于N比较大的系统来说，OFDM复等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换（IDFT）方法来实现。为了叙述的简洁，对于信号s(t)以TN的速率进行抽样，即令t?kTN(k?0,1,???,N?1)，则得到:
N?1
sk?s?kTN???i?0?2?ik?diexp?j? ?0?k?N?1?
N?? (2-1)
可以看到sk等效为对di进行IDFT运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数据符号di，可以对sk进行逆变换 ，即DFT得到：
N?1
di??k?0skexp?(j2?ikN) ?0?i?N?1?
(2-2)
根据以上分析可以看到，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT和DFT来代替。通过N点的IDFT运算，把频域数据符号di变换为时域数据符号sk,经过射频载波调制之后，发送到无线信道中。其中每个IDFT输出的数据符号sk都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。
在OFDM系统的实际运用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换（IFFT/FFT）。
N点IDFT运算需要实施N次的复数乘法，而IFFT可以显著的降低运算的复杂度。对于常
2用的基-2 IFFT算法来说，其复数乘法次数仅为?N2?log2?N?，但是随着子载波个数N的增
加，这种方法复杂度也会显著增加。对于子载波数量非常大的OFDM系统来说，可以进一步采用基-4的IFFT算法来实施傅立叶变换。
2、保护间隔、循环前缀和子载波数的选择
应用OFDM的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。通过把输入数据流串并变换到N个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数据符号周期的N倍，因此时延扩展与符号周期的数值比也同样降低N倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔（Guard Interval）,而且该保护间隔长度Tg一般要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内可以不插任何信号，即是一段空白的传输时段。然而在这种情况下，由于多径传播的影响，则会产生载波间干扰（ICI）, 即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间的产生干扰。这种效应可见图 2-1。由于每个OFDM符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也可同时出现该OFDM符号的时延信号，图 2-1给出了第一子载波和第二子载波的时延信号。从图中可以看到，由于在FFT运算时间长度内，第一子载波和第二子载波之间的周期个数之差不在是整数，所以当接收机试图对第一个子载波进行解调时，第二子载波会对第一子载波造成干扰。同样，当接收机对第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。
图 2-1 多径情况下，空闲保护间隔在子载波间造成的干扰
在系统带宽和数据传输速率都给定的情况下，OFDM信号的符号速率将远远低于单载波的传输模式。例如在单载波BPSK调制模式下，符号速率就相当于传输的比特速率，而在OFDM中，系统带宽由N个子载波占用，符号速率则N倍低于单载波传输模式。正是因为这种低符号速率使OFDM系统可以自然地抵抗多径传播导致的符号间干扰（ISI），另外，通过在每个符号的起始位置增加保护间隔可以进一步抵制ISI，还可以减少在接收端的定时偏移错误。这种保护间隔是一种循环复制，增加了符号的波形长度，在符号的数据部分，每一个子载波内有一个整数倍的循环，此种符号的复制产生了一个循环的信号，即将每个OFDM符号的后Tg时间中的样点复制到OFDM符号的前面，形成前缀，在交接点没有任何的间断。
因此将一个符号的尾端复制并补充到起始点增加了符号时间的长度，图 2-2显示了保护间隔的插入。
图 2-2 加入保护间隔的OFDM符号
Tg为采样的保护间隔长符号的总长度为Ts=Tg＋TFFT其中Ts为OFDM符号的总长度，
度，TFFT为FFT变换产生的无保护间隔的OFDM符号长度，则在接收端采样开始的时刻T x应该满足下式：
?max?Tx?Tg
(2-7)
其中?max是信道的最大多径时延扩展，当采样满足该式时，由于前一个符号的干扰只会在存在于[0,? ?max], 当子载波个数比较大时，OFDM的符号周期Ts相对于信道的脉冲响应长度?max很大，则符号间干扰（ISI）的影响很小，将会没有符号间干扰（ISI）；而如果相邻OFDM符号之间的保护间隔Tg满足Tg≧?max的要求，则可以完全克服ISI的影响。同时，由于OFDM延时副本内所包含的子载波的周期个数也为整数，时延信号就不会在解调过程中产生ICI。
OFDM系统加入保护间隔之后，会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失可以定义为
vguard?10log(10TGTFFT?1) (2-9)
从上式可以看到，当保护间隔占到20％时，功率损失也不到1dB。但是带来的信息速率损失达20％。而在传统的单载波系统中，由于升余弦滤波也会带来信息速率（带宽）的损失，这个损失与滚降系数有关。但由于插入保护间隔可以消除ISI和多径所造成的ICI的影响，因此这个代价是值得的。加入保护间隔之后基于IDFT（IFFT）的OFDM系统框图可以表示为图 2-3。
OFDM{Sn}串行并行变换???IDFT或IFFT???并行串行变换插入保护间隔{xv}数模变换x(t)多径传播h(?,t)反OFDM{Rn}并行串行变换???DFT或FFT???串行并行变换去除保护间隔{yv}模数变换y(t)n(t)
图 2-3 加入保护间隔，利用IDFT/DFT实施的OFDM系统框图
通过适当选择子载波个数N，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于保持子载波之间的正交性，因此OFDM有可能完全消除ISI和多径带来的ICI的影响. 三、OFDM系统的性能分析
在加性高斯白噪声干扰下的误码特性:
子载波数:64; 保护间隔大小:16; 调制方式为QPSK:4; 每帧符号数:5; 仿真帧数:200;
信噪比从0db到12db;
10-1BER performance of OFDM in AWGN Channel10-210-310-4BER(bit error rate)10-510-610-710-810-90246SNR(dB)81012 如图所示，用＋号表示的蓝线代表理论分析的误码率，其曲线是由Qfunct函数产生的，
现代调制与调制解调技术
