摘 要:本文采用工程设计方法对双闭环直流调速系统进行辅助设计，构建了此系统的结构框架与数学模型，选择PI调节器对系统进行控制，并用非线性控制理论对控制效果进行了分析，使双闭环直流调速系统趋于完善、合理。
关键词: 双闭环系统 直流调速 PI调节器 数学模型
一、系统背景介绍
电力拖动自动控制系统是把电能转换成机械能的转置，它被广泛地应用于一般生产机械需要动力的场合，也被广泛应用于精密机械等需要高性能电气传动的设备中，用以控制位置，速度，加速度，压力，力和转矩等。许多生产机械要求在一定的围进行速度的平滑调节，并且要求具有良好的稳态、动态性能。而直流调速系统宜于在大围平滑调速、静差率小、稳定性好以及具有良好的动态性能，在高性能的拖动技术领域中，相当长时期几乎都采用直流电力拖动系统。双闭环直流调速系统是直流调速控制系统中发展得最为成熟，应用非常广泛的电力传动系统。
二、系统概述
直流电机双闭环（电流环、转速环）调速系统是一种当前应用广泛，经济，适用的电力传动系统。它具有动态响应快、抗干扰能力强优点。我们知道反馈闭环控制系统具有良好的抗扰性能，它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。采用转速负反馈和PI调节器的单闭环调速系统可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差。但如果对系统的动态性能要求较高，例如要求起制动、突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足要求。这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程的电流或转矩。在单闭环系统中，只有电流截至负反馈环节是专门用来控制电流的。但它只是在超过临界电流值以后，强烈的负反馈作用限制电流得冲击，并不能很理想的控制电流的动态波形。在实际工作中,我们希望在电机最大电流受限的条件下，充分利用电机的允许过载能力，最好是在过度过程中始终保持电流（转矩）为允许最大值，使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起动，到达稳定转速后，又让电流立即降下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。这时，启动电流成方波形，而转速是线性增长的。这是在最大电流（转矩）的条件下调速系统所能得到的最快的起动过程。
实际上，由于主电路电感的作用，电流不能突跳，为了实现在允许条件下最快启动，关键是要获得一段使电流保持为最大值得恒流过程，按照反馈控制规律，电流负反馈就能得到近似的恒流过程。问题是希望在启动过程中只有电流负反馈，而不能让它和转速负反馈同时加到一个调节器的输入端，到达稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不在电流负反馈发挥
主作用，因此我们采用双闭环调速系统。这样就能做到既存在转速和电流两种负反馈作用又能使它们作用不同的阶段。
在设计过程中，为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，需要设置两个调节器，分别调节转速和电流，二者之间实行串级连接，即把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫环；转速环在外面，叫外环。这样就形成了转速、电流双闭环调速系统，如图2.1所示。
图2.1 转速、电流双闭环直流调速系统
（一）系统结构
为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器，这样构成的双闭环直流调速系统的电路原理图如图2.2所示。图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压uc为正电压的情况标出的，并考虑到运算放大器的倒相作用。图中还表示了两个调节器的输出都是带限幅作用的，转速调节器ASR的输出限幅电压uim决定了电流给定电压的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压ucm限制
(S)WACR(S)了电力电子变换器的最大输出电压udm。图2.2中WASR和分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数，LM表示该调解器输出具有限幅的作用。
*
图2.2 双闭环直流调速系统电路原理图
（二）系统动态特性
分析上述系统阶跃输入的动态特性，根据电力电子变换器（UPE）数学特性写出其传递函数，并将直流电机的电压电流转速关系用数学表示，可将原理图转化为结构框图如图2.3所示。
图2.3 双闭环直流调速系统的动态结构框图
根据动态结构框图所述，我们可以得到如图2.4所示的系统原始框图，并得到状态空间方程组。
图2.4 系统原始框图
该系统状态空间方程为：
?0?????1?x1???????RTi?x2?? ????Kp2?Ks???x3?=??Ts?Ce?????x4??K???????p1Ce?T2?x??5????????T1?Ce??RTm???1TiKsTs01RTi?1Ts0000000?0??0????0??x1??0??x??K?Kp2??2??s0???x3???Ts????Kp1?x4???1????xT2T2??5??1???T0??1???R?Tm??0??0??u1? ??????u2??0???0???T20?1y???Ce?x1??x?2???0000???x3?
??x??4??x??5?其中状态变量为：x1?E、x2?Id、x3?udo、x4?uc?K???ui、x5?ui*?Kp1??un；
*系统输入为：u1?un、u2?IdL；
系统输出为：y?n。
设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得理想的起动过程，因此在分析双闭环直流调
*速系统的动态性能时，有必要首先探讨它的起动过程。双闭环直流调速系统突加给定电压un由
静止状态起动时，转速和电流的动态过程如图2.5所示。由于在起动过程中转速调节器ASA经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个阶段。
n nI II III O Id Idm t IdO t1 t2 t3 t4 t
图2.5 双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形
第Ⅰ阶段（0到t1）是电流上升阶段。
*突加给定电压un后，经过两个调节器的跟随作用，Uc﹑Ud0、Id都跟着上升，但是在Id没有达到负载电流Idl以前，电动机还不能转动。当Id》Idl后，电动机开始起动。由于机电惯
*?Un的数值仍性的作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR的输入偏差电压?Un?Un*
较大时，其输出电压保持限幅值Uim，强迫电枢电流Id迅速上升。直到Id约等于Idm， Ui约*等于Uim，电流调节器很快就压制了Id的增长，标志这一阶段的结束。在这一阶段中，ASA很
快进入并保持饱和状态，而ACR一般不饱和。 第Ⅱ阶段（t1到t2）是恒流升速阶段。
是起动过程中的主要阶段。在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系
*统成为在恒值电流给定Uim下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定，因而系统的加速度
恒定，转速呈线性增长。与此同时，电动机的反电动势E也按线性增长（见图1-4），对电流调节系统来说，E是一个线性渐增的扰动量（见图1-3）。为了克服这个扰动，Ud0和Uc也必须基本上按线性增长，才能保持Id恒定。当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，
*?Ui必须维持一定的恒值，也就是说，Id应略低于Idm（见图1-4）其输入偏差电压?Ui?Uim。
此外还应指出，为了保持电流环的这种调节作用，在起动过程中ACR不应饱和，电力电子装置UPE的最大输出电压也需留有余地，这些都是设计时必须注意的。 第Ⅲ阶段（t2以后）是转速调节阶段。
当转速上升到给定值n*?n0时，转度调节器ASR的输入偏差减小到零，但其输出却由于
*积分作用还维持在限幅值Uim，所以电动机仍在加速，但转速超调。转速超调后，ASR输入偏
差电压变负。使它开始退出饱和状态，Ui*和Id很快下降。但是，只要Id仍大于负载电流Idl，转速就继续上升。直到Id=Idl时，转矩Te?TL，则dn/dt=0,转速n才到达峰值（t=t3时）。此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在t3到t4的时间，Id〈Idl，直到稳定。如果调节器参数整定得不够好，也会有一段振荡过程。在最后的转度调节阶段，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使Id尽快地跟随其给定值Ui*，或者说，电流环是一个电流随动子系统。
综上所述，双闭环调速系统的起动过程有以下三个特点： （一）饱和非线性控制
随着ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态。当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流环则变现为电流随动系统。在不同情况下表现为不同结构的线性系统，这就是饱和非线性控制的特征。 （二）准时间最优控制
启动过程中主要的是第二阶段，即恒流升速阶段，它的特征是电流保持恒定，一般选择为允许的最大值，以便充分发挥电机的过载能力，使起动过程尽可能最快。这个阶段属于电流受限制条件下的最短时间控制，或称为“时间最优控制”。 （三）转速超调
由于采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入第三段即转速调节阶段后，必须使转速调节器退出饱和状态。按照PI调节器的特性，只有使转速超调，ASR的输入偏差电压△Un为负值，才能使ASR退出饱和。这就是说，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速动态响应必然有超调。在一般情况下，转速略有超调对实际运行影响不大。
直流电机双闭环（电流环、转速环）调速系统非线性分析报告
