2018-2019学年上期期末联考高一数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项. 1.函数A. 【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可． 【详解】要使函数有意义，则即
，即x≥﹣2且x≠1，
，
的定义域是（ ） B.
C.
D.
即函数的定义域为[﹣2，1）∪（1，+∞）， 故选：C．
【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，属于基础题． 2.设A.
B.
，则 C.
的大小关系为（ ） D.
【答案】D 【解析】 【分析】
容易看出，0＜0.3＜1，4＞1，log40.3＜0，从而可得出a，b，c的大小关系． 【详解】∵0＜0.3＜0.3＝1，4＞4＝1，log40.3＜log41＝0； ∴c＜a＜b． 故选：D．
【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性的应用和指数函数的值域问题，属于基础题． 3.直线A.
的倾斜角为（ ）
B.
C.
D. ，。，。，。， ，。，4
0
0.3
0
4
0.3
【答案】D 【解析】 【分析】
利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出． 【详解】设直线x直线x∴tanα
y﹣1＝0的倾斜角为α．
．
y﹣1＝0化为
．
∵α∈[0°，180°）， ∴α＝150°． 故选：D．
【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题． 4.如图，直三棱柱面直线
与
所成的角为
中，侧棱
平面
，若
，则异
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
试题分析：由棱柱可知异面直线A1C与B1C1所成角为
考点：异面直线所成角 5.已知函数
在
内的值域是
，则函数
的图像大致是 （ ）
，由AB=AC=AA1=1，BC=
可知
，所以异面直线所成角为60°
【答案】B 【解析】
试题分析：函数值域为考点：指数函数性质 6.过点A. 【答案】B 【解析】 【分析】
设过点（1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+5＝0的直线方程为2x+y+c＝0，把（1，﹣3）代入，能求出结果．
【详解】设过点（1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+5＝0的直线方程为： 2x+y+c＝0，
把（1，﹣3）代入，得： 2﹣3+c＝0，解得c＝1．
∴过点（1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+5＝0的直线方程为2x+y+1＝0． 故选：B．
【点睛】本题考查满足条件的直线方程的求法，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
7.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且A. 若C. 若
，则，则
B. 若 D. 若
，则，则
，
（ ）
且垂直于直线 B.
的直线方程为（ ） C.
D.
可知函数单调递增，所以
，所以图像B正确
【答案】A 【解析】
试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得可得
，
考点：空间线面平行垂直的判定与性质 【此处有视频，请去附件查看】 8.若直线
过圆
的圆心，则的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. 3 D. -3 【答案】B 【解析】
分析：圆x+y+2x-4y=0的圆心为（-1，2）代入直线3x+y+a=0，解方程求得a的值． 解答：圆x+y+2x-4y=0的圆心为（-1，2）， 代入直线3x+y+a=0得：-3+2+a=0，∴a=1， 故选 C。
点评：本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用待定系数法求参数的取值范围 【此处有视频，请去附件查看】
9.如图，在三棱柱则
与平面
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面
的中心，
2
22
2
所成角的大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
取BC的中点E，连接AE，DE，则DE⊥平面ABC，从而∠DAE为所求角，在Rt△ADE值计算tan∠DAE即可．
【详解】取BC的中点E，连接AE，DE，
则DE⊥底面ABC，∴∠DAE为AD与平面BC所成的角． 设三棱柱的棱长为1，则AE∴tan∠DAE∴∠DAE＝30°． 故选：A．
，
，DE，
【点睛】本题考查了线面角的计算，作出所求的线面角是解题关键，
属于基础题． 10.函数
的零点个数是（ ）
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】
先求函数的定义域，然后解方程f（x）＝0，即可解得函数零点的个数． 【详解】要使函数有意义，则x﹣4≥0， 即x2≥4，x≥2或x≤﹣2．
由f（x）＝0得x﹣4＝0或x﹣1＝0（不成立舍去）． 即x＝2或x＝﹣2， ∴函数的零点个数为2个． 故选：B．
【点睛】本题主要考查函数零点的求法和判断，先求函数的定义域是解决本题的关键，属于易错题．
11.对任意的实数，直线
与圆
的位置关系一定是（ ）
2
22
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 【答案】C 【解析】 直线
恒过定点
,由
可知点
位于圆内，则直线
与圆
的位置关系一定是相交.
本题选择C选项.
点睛：判断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．
河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试卷和答案
