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2018高职单招数学模拟试题（七）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。
1．如果集合A?{?1,2}，B?{x|x?0}，那么集合AB等于
A. {2} B. {?1} C. {?1,2} D. ? 2．不等式x?2x?0的解集为
A. {x|x?2} B. {x|x?0} C. {x|0?x?2} D. {x|x?0或x?2} 3．如果直线y?3x与直线y?mx?1垂直，那么m的值为
A. ?3 B. ?211 C. D. 3
334．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量为
A.100 B.80 C.70 D.60 5．函数y?x?1的零点是
x=0 A. ?1 B. 0 C. (0,0) D．(?1,0) 6．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是
A.11 B.10 C.9 D.8 7．cos否 x=x+1 开始 11?的值为 6x>10？是 输出x 2323A. ? B. ? C. D. 22228. 已知数列?an?是公比为实数的等比数列，且a1?1，a5?9，则a3等于
结束 A.2 B. 3 C. 4 D. 5
?x?y,?9．当x,y满足条件?y?0, 时，目标函数z?x?3y的最大值是
?2x?y?3?0?A.1 B.2 C.4 D.9
（第7题图）
，，圆C:x2?y2?4，则直线l与圆C的位置关系是 10.已知直线l过点P(31)A.相交
B. 相切 C.相交或相切 D.相离
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11. 已知函数f(x)??x，则下列说法中正确的是
A. f(x)为奇函数，且在?0,???上是增函数 B. f(x)为奇函数，且在?0,???上是减函数 C. f(x)为偶函数，且在?0,???上是增函数 D. f(x)为偶函数，且在?0,???上是减函数 12．已知平面?、?，直线a、b，下面的四个命题
3a∥b?a??①；②?b???b??a???所有正确命题的序号是
a???a??????a∥b；③b?????a?b；④b????a∥b中，
?∥????????A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 15. 计算()?log31的结果为 ．
16. 复数 (1?i)?i在复平面内对应的点在第___ 象限．
17.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为_____ _．
18. 在?ABC中，?A?60?，AC?23，BC?32，则角B等于__ _． 三、解答题：共50分
19.（本小题满分10分）
已知等差数列?an?满足：a3?7,a5?a7?26，等比数列b1=2，公比为3，,数列bn×an的前n项和为Sn.求an及Sn；
（第17题图）
12?1
20.（本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）． （1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．
4 5 6 6 9
5 0 0 0 1 1 2 2__________________________________________________ （第20题图）
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21.（本小题满分10分）如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点．
（Ⅰ）证明：AC1∥平面BDE； （Ⅱ）证明：AC1?BD.
22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，角?,?(0???A1D1B1EC1DABC（第21题图）
??,????)的顶点与原点O重2253合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A,B两点，A,B两点的纵坐标分别为,．
135（Ⅰ）求tan?的值； （Ⅱ）求?AOB的面积．
23.（本小题满分12分）设半径长为5的圆C满足条件：
①截y轴所得弦长为6；②圆心在第一象限．并且到直线l:x?2y?0的距离为（Ⅰ）求这个圆的方程；
（Ⅱ）求经过P（-1，0）与圆C相切的直线方程．
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单招数学模拟试题7
