Yzi(s)?2s?112s?31（5分） ??s2?5s?6s2?5s?6s4、yzi(t)?(7e?2t?5e?3t)?(t)
yzs(t)?(1?e?2t)?(t)
y(t)?(1?6e?2t?5e?3t)?(t)（5分）
六、计算题（共10分）如下图所示的RC低通滤波器网络。已知电容C的初始电压为
uC(0?)?1V。（共10分）
1、 写出该电路的s域电路方程，并画出对应的电路图。（2分） 2、 写出以电容电压UC(s)为输出的电路的系统函数H(S)?3、 求出H(s)的极点，判断该RC网络的稳定性。（2分） 4、 求出该RC网络的频率特性H(j?)。（2分）
5、 求出该RC网络的幅频特性|H(j?)|和相频特性?(j?)的表达式，并画出频率特性图。
（2分）
U（Cs)的表达式。（2分）
US(s)
解：
1、US(s)?(R?u(0?)1)IS(s)?c 或 US(s)?R[sCUC(s)?uc(0?)]?UC(s) sCs（2分）
1?RC（2分） 2、H(S)?11R?s?sCsC1sC 21
3、H(s)的极点s1??1RC，该RC网络是稳定的。（2分）
z)?z2已知象函数F((z?1)(z?2)求逆z变换。
其收敛域分别为：（1）?z?>2 (2) ?z?<1 (3) 1
12F(z)z?z(z?1)(z?2)?3z?1?3z?2 F(z)?1z2z3z?1?3z?2 (1)当?z?>2，故f(k)为因果序列
f(k)?[1(?1)k?23(2)k3]?(k
(2) 当?z?<1，故f(k)为反因果序列
f(k)?[?123(?1)k?3(2)k]?(?k?1)
(3)当1
f(k)?1(?1)k?(k)?2(2)k33?(?k?1)
z(z3?4z2?9已知象函数F(z)?2z?1z)求逆z变换。
(z?12)(z?1)(z?2)(z?3)其收敛域分别为：（1）?z?>3 (2) 13 由收敛域可知，上式四项的收敛域满足?z?>3，
f(k)??(1)k?(k)?2?(k)?(2)k?(k)?(3)k2?(k
(2) 11，后两项满足?z?<2。f(k)??(12)k?(k)?2?(k)?(2)k?(?k?1)?(3)k?(?k?1)
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信号与系统试题库
