(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin(2t) sin(4t) (D) f(t) = cos2(4t)
39.系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性 如图(a)(b)所示，则下列信号通过 该系统时，不产生失真的是[ C ] (A) f(t) = cos(2t) + cos(4t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin2(4t)
(D) f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)
|H(jω)|π-10ω-5θ(ω)50-5(b)5ω0(a)10
2 ．计算ε (3-t) ε (t)= （ A ） A ．ε (t)- ε (t-3) B ．ε (t)
C ．ε (t)- ε (3-t) D ．ε (3-t)
3 ．已知 f (t) ，为求 f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ B ） A ． f (-at) 左移 t 0 C ． f (at) 左移 t 0
该系统必须满足条件（ C ） A ．时不变系统 C ．稳定系统
5 ．信号 f(5-3t) 是（ D ） A ． f(3t) 右移 5 C ． f( － 3t) 左移 5
B ． f(3t) 左移 D ． f( － 3t) 右移 B ．因果系统 D ．线性系统 B ． f (-at) 右移 D ． f (at) 右移
4 ．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则
6. 题图中 f(t) 是周期为 T 的周期信号， f(t) 的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是 ( )
A. 仅有正弦项
B. 既有正弦项和余弦项，又有直流项 C. 既有正弦项又有余弦项 D. 仅有余弦项
7. 某系统的微分方程为 y ′ (t)+3y(t)= 2f ′ (t) 则系统的阶跃响应 g(t) 应为 ( ) 。
A. 2e-3t ε (t) B. e-3t ε (t) C. 2e3t ε (t) D. e3t ε (t)
6
8. 信号 f(t)=ej ω。 t 的傅里叶变换为 ( ) 。 A. 2 πδ ( ω - ω 0 ) C. δ ( ω - ω 0 ) 9. ［ e-t ε (t) ］ =( ) 。 A.-e-t ε (t)
B. δ (t)
B. 2 πδ ( ω + ω 0 ) D. δ ( ω + ω 0 )
C.-e-t ε (t)+ δ (t) D.-e-t ε (t)- δ (t)
一、多项选择题（从下列各题五个备选答案中选出正确答案，并将其代号写在答题纸上。多选或少选均不给分。每小题5分，共40分。）
1、 已知信号f1(t)?2[?(t?2)??(t)]?(t?2)[?(t)??(t?2)]
则f(t)?f(1?2t)[?(t?)??(t?1)]的波形是（ B ）。
12
de?2t?(t)（1?t)2、的计算值等于（ ABC）。
dtA．（1?t)??d??(t)?（1?t)[?2e?2t?(t)?e?2t??(t)] B．
dtC．?(t)???(t) D．（1?t)[?2?(t)???(t)]
3、已知某LTI连续系统当激励为f(t)时，系统的冲击响应为h(t)，零状态响应为yzs(t)，零输入响应为yzi(t)，全响应为y1(t)。若初始状态不变时，而激励为2f(t)时，系统的全响应y3(t)为（AB ）。
A．yzi(t)?2yzs(t) B．yzi(t)?2f(t)?h(t) C．4yzs(t) D．4yzi(t)
4、已知某RLC串联电路在t?0前系统处于稳态，电感电流iL(t)和电容电压uC(t)的初始
uc(0?)?10V。值分别为iL(0?)?0A，当t?0时，电路发生换路过程，则电感电流iL(t)及电容电压uC(t)在0?时刻的数值iL(0?)和uc(0?)分别为（ B ）。 A．0A和20V B．0A和10V C．10A和10V D．10A和20V
7
5、已知某电路中以电容电压uC(t)为输出的电路的阶跃响应g(t)?(?2e冲击响为h(t)?2(e?e?t?2t?t?e?2t?1)?(t)，
)?(t)，则当uS(t)?2?(t)?3?(t)时，以uC(t)为输出的电
路的零状态响应y(t)为（ AC ）。
A．2g(t)?3h(t) B．(eC．(2e?t?t?2e?2t?1)?(t)
?4e?2t?2)?(t) D．2g(t)?h(t)
6、已知某LTI系统的输入信号f(t)?2[?(t)??(t?4)]，系统的冲击响应为
。 h(t)?sin(?t)?(t)。则该系统的零状态响应yzs(t)为（ D ）A．
1?[1?cos(?t)][?(t)]??(t?4)] B．f(t)?h(t)
2C．f(t)?h(t) D．
?[1?cos(?t)][?(t)]??(t?4)]
7、对应于如下的系统函数的系统中，属于稳定的系统对应的系统函数是（ C ）。 A．H(s)?C．H(s)?1? B．H(s)?2 ss??2?1,??0 ,??0 D．H(s)?(s??)2??2s??z，问若要使该系统稳定，
z?2(1?k)8、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：H(z)?常数应k该满足的条件是（ A ）。 （A）、0.5?k?1.5 （B）、k?0.5 （C）、k?1.5 （D）、???k???
例5．2-10
f(t)?F(s)=h(t)?H(s)=1s1s+1yzs(t)=f(t)*h(t)1s+1
111=ss+1s?yzs(t)=?(t)e-t?(t)Yzs(s)=F(s)H(s)=
8
求函数f(t)= t2e-?t?(t)的象函数 令f1(t)= e-?t?(t)， 则F1(s)=1s+?,Re[s]>? f(t)= t2e-?t?(t)= t2 f1(t)，
则F(s)=d2F1(s)ds2=2(s+?)2 已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表达式。 jω
j2
-10σ -j2
解：由分布图可得
Ks H(s)?(s?1)2?4?Kss2?2s?5根据初值定理，有 h(0?)?limKs2s??sH(s)?lims??s2?2s?5?K
H(s)?2s
s2?2s?5
H(s)?2s2(s?1)?2s2?2s?5?(s?1)2?22
h(t)?2*s?1(s?1)2?22?2(s?1)2?22
=2e?tcos2t?e?tsin2t
已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表达式。
9
解：由分布图可得 K(s2 H(s)??1)s(s?1)(s?2)根据初值定理，有 h(0?)?lim s??sH(s)??K H(s)?2(s2?1)s(s?1)(s?2) 设 H(s)?k1?k2?1?k3 sss?2
由 k i ? lim (s ? s H ( s ) 得：
s?si)ik1=1 k2=-4 k3=5
即
14 H(s)?5s?s?1?s?2
h(t)?(1?4e?t ?5e?2t)?(t)
二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。（ 15分）
解：x”(t) + 4x’(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x’(t) + x(t)
则：y”(t) + 4y’(t)+ 3y(t) = 4f’(t) + f(t)
根据h(t)的定义 有
h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = δ(t) h’(0-) = h(0-) = 0
10
信号与系统试题库
