记第k天某种预报有雨概率为pk，第k天实测有雨为vk=1，无雨为vk=0，令第k天的某种预报得分为
?pk?0.5,vk?1sk???(?1)vk(0.5?pk),vk?0,1
?0.5?pk,vk?0将sk对k求和得到某预报的分数S1（越大越好）。 模型2
sk = | pk - vk |
将sk对k求和得到某预报的分数S2（越小越好）。 模型3
sk = ( pk - vk )2
将sk对k求和得到某预报的分数S3（越小越好）。 要求：
① 编程求4种预报在模型1、2、3下的相应分数S1、S2、S3。 ② 运行结果与p52的结果比较。
★ 程序和运行结果： function M=tab() M=[1 90 30 90 60 1; 2 40 30 50 80 1; 3 60 30 80 70 1; 4 60 30 90 70 1; 5 60 30 0 20 0; 6 30 30 10 50 1; 7 80 30 10 40 0; 8 70 30 20 30 0; 9 80 30 40 30 0; 10 60 30 60 40 0; 11 80 30 20 80 1; 12 40 30 30 40 0; 13 90 30 90 40 1; 14 50 30 60 20 0; 15 10 30 20 10 0; 16 60 30 50 80 1; 21
17 20 30 10 30 0; 18 0 30 0 50 0; 19 90 30 60 40 0; 20 70 30 10 0 0; 21 20 30 0 30 0; 22 40 30 20 30 0; 23 40 30 10 10 0; 24 80 30 50 40 0; 25 30 30 0 20 0; 26 30 30 10 30 0; 27 30 30 20 0 0; 28 0 30 60 40 1; 29 60 30 0 20 0; 30 20 30 10 10 0; 31 80 30 50 10 0]; M(:,2:5)=M(:,2:5)/100; for i=2:5 S1=0; S2=0; S3=0; for j=1:31 s1=((-1)^M(j,6))*(0.5-M(j,i)); S1=S1+s1; s2=abs(M(j,i)-M(j,6)); S2=S2+s2; s3=(M(j,i)-M(j,6))^2; S3=S3+s3; end i-1 S1 S2 S3 end ans = 1 S1 = 1 S2 = 14.5 S3 = 8.95 ans = 2 S1 = 22
2.6 S2 = 12.9 S3 = 6.39 ans = 3 S1 = 7 S2 = 8.5 S3 = 4.23 ans = 4 S1 = 6.7 S2 = 8.8 S3 = 3.22 4.3（部分编程求解）图形模型——模型1p53
以预报有雨概率p（值为小数）为横轴，实测值v（值为0或1）为纵轴，奖表tab的数据在图上用符号*标出，其中*上面的数字是坐标在*的天数。
预报A的程序： clear; clc; M=tab(); M(:,2:5)=M(:,2:5)/100;%概率值都改为小数 K=logical(M(:,6));%将M(:,6)中非0值的位置赋逻辑值true，MATLAB建议用logical代替find pp=M(K,2);%K中为true的对应位置的M元素保留，其中有重复概率值 pp=sort(pp);%按升序排序 23
[p,I,~]=unique(pp,'last');%去掉重复值，p(i)值在pp中最后出现的行下标为I(i) c=I-[0;I(1:end-1)];%求p(i)在pp中重复个数c(i) plot([0,1],[1,1],':',p,ones(size(p)),'b*');%画v=1的水平线和概率值p处的* for i=1:length(c)%标注重复数 T=text(p(i),1+0.05,num2str(c(i))); set(T,'color','b'); end %自己完成v=0时的程序，把该图与上面的图合在一起 xlabel('{\\itp}');ylabel('{\\itv}'); text(0.5,0.5,'预报A'); 运行结果示例：
110.90.80.70.60.50.40.30.20.110010.130.230.330.410.5p30.620.740.810.91预报A11312v 要求：
① 自己完成上面未完整的程序并运行。
② 修改预报A的程序，分别用于B、C、D，并运行。
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③ 运行结果与p53中的结果比较。
★ 预报A的完整程序：
M=[1 90 30 90 60 1; 2 40 30 50 80 1; 3 60 30 80 70 1; 4 60 30 90 70 1; 5 60 30 0 20 0; 6 30 30 10 50 1; 7 80 30 10 40 0; 8 70 30 20 30 0; 9 80 30 40 30 0; 10 60 30 60 40 0; 11 80 30 20 80 1; 12 40 30 30 40 0; 13 90 30 90 40 1; 14 50 30 60 20 0; 15 10 30 20 10 0; 16 60 30 50 80 1; 17 20 30 10 30 0; 18 0 30 0 50 0; 19 90 30 60 40 0; 20 70 30 10 0 0; 21 20 30 0 30 0; 22 40 30 20 30 0; 23 40 30 10 10 0; 24 80 30 50 40 0; 25 30 30 0 20 0; 26 30 30 10 30 0; 27 30 30 20 0 0; 28 0 30 60 40 1; 29 60 30 0 20 0; 30 20 30 10 10 0; 31 80 30 50 10 0]; M(:,2:5)=M(:,2:5)/100; K=logical(M(:,6)); pp=M(K,2); pp=sort(pp); [p,I,~]=unique(pp,'last'); c=I-[0;I(1:end-1)]; plot([0,1],[1,1],':',p,ones(size(p)),'b*'); for i=1:length(c) T=text(p(i),1+0.05,num2str(c(i))); 25
数学建模实验答案_初等模型
