s=s+f(i); end g=s/24; c1(1)=0; for j=1:23 c1(j+1)=c1(j)+f(j)-g; end c1 M=min(c1) c2(1)=-M; for k=1:23 c2(k+1)=c2(k)+f(k)-g; end c2 plot(t,c1,t,c2); text(7,160,'c(0)=876.15'); text(7,-760,'c(0)=0'); xlabel('t'); ylabel('c'); grid on 命令窗口的结果：
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图形窗口的结果：
12
3.2（验证）均流池的恒定流出量和最大容量模型（连续）p56习题3
每小时污水流入均流池的流量为f (t), t=0, 1, 2, …, 23。 用3次样条插值得到连续函数f(t), 0≤t≤23。（仍用f(t)表示） 一天的平均流量 g?231f(t)dt ?023?0均流池中污水的容量 c(t) , 0≤t≤23。
c(t+Δt)-c(t)=(f(t)-g) Δt
dc?f(t)?g,c(0)?c0 （模型） dtc(t)??(f(u)?g)du?c0
0t(1) 求g，画f(t)和g的图形（与P35图1比较）。
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程序：
function y=f(t) tt=0:23; ft=[150.12 115.56 84.96 66.60 68.04 71.64,... 82.08 132.84 185.04 226.80 246.60 250.92,... 261.00 271.44 273.96 279.00 291.60 302.04,... 310.68 290.52 281.16 248.40 210.24 186.84]; y=interp1(tt,ft,t,'spline'); %3次样条插值 clear; clc; g=1/(23-0)*quad('f',0,23) t=0:0.0001:23; plot(t,f(t),[0,25],[g,g]); text(10+0.7,g+13,['g=',num2str(g)]); xlabel('{\\itt}'); ylabel('{\\itf}'); grid on; (2) 求c(t), 0≤t≤23, c(0)=0时的最小值M。画c(t)初值条件分别为c(0)=0和c(0)=-M时的图形（与P37图2比较）。
程序：
function y=c(t,c0,g) à, g将作为参数 y=quad('f',0,t)-t*g+c0; clear; clc; t=0:0.1:23; g=1/(23-0)*quad('f',0,23); ct0=zeros(size(t)); for i=1:length(t) ct0(i)=c(t(i),0,g); end [tt,m]=fminbnd(@(t)c(t,0,g),0,23) %求最小值，注意函数c的参数格式 ctm=zeros(size(t)); for i=1:length(t) ctm(i)=c(t(i),-m,g); end plot(t,ct0,t,ctm); text(7,c(8,0,g)+100,['c(0)=',num2str(ct0(1))]); 14
text(7,c(8,-m,g)+100,['c(0)=',num2str(ctm(1))]); xlabel('{\\itt}'); ylabel('{\\itf}'); grid on; 要求
① 运行(1)中的程序，结果与P35图1比较。 ② 运行(2)中的程序，结果与P37图2比较。 ③ 阅读并理解程序。
★ 要求①的运行结果：
命令窗口的结果：
图形窗口的结果：
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数学建模实验答案 - 初等模型
