硚口区2018~2019学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－3℃上升8℃是（ ） A．5℃ A．－1
B．－5℃ B．1
C．11℃ C．－5 C．3x与x3
D．－11℃ D．5 D．4xy与4yz
2．x＝a是关于x的方程2a＋3x＝－5的解，则a的值是（ ） 3．下列各组式子中，是同类项的是（ ） A．2xy2与－2x2y
B．2xy与－2yx
4．公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（ ） A．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 5．下列等式变形，正确的是（ ） A．如果x＝y，那么
B．两点确定一条直线 D．直线最短
xa2?ya2
B．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果x＝y，那么|x－3|＝|3－y|
C．如果S＝ab，那么a?
S
b
6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
8．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2，下列方程正确的是（ ） A．C．
8x?5010x?40??10 358x?5010x?40??10 35
B．D．
10x?408x?50??10 5310x?408x?50??10 539．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝β，则∠BOE的度数为（ ） A．360°－4β B．180°－4β C．β
D．270°－3β
10．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC＋4m，其中m为大于0的常数．若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（ ） A．MN＝2BC
B．MN＝BC
C．2MN＝3BC
D．不确定
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝___________
12．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B，则∠AOB的度数为＝___________°
13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有x名学生，依题意可列方程为________________
14．在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3 cm，线段BC的长为4 cm，则A、C两点的距离是___________cm
15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为__________________
16．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有_____条
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) 3×(－2)2＋(－28)÷7
18．（本题8分）先化简，再求值
19．（本题8分）解方程：(1) x?3?
3x?1 2x?1x?3?2? 425(2) (?125)?(?5)
71111x?2(y2?x)?3(x?y2)，其中x＝2，y＝－3 2329 (2) x?20．（本题8分）(1) 如图，已知四点A、B、C、D ① 连接AB ② 画直线BC ③ 画射线CD
④ 画点P，使PA＋PB＋PC＋PD的值最小
(2) 如图，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为_____________ 射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为_____________
21．（本题8分）下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）
球队 A B C D E 比赛场次 12 12 12 11 11 胜场 10 9 7 6 … 负场 2 3 5 5 … 积分 22 21 19 17 13 (1) 观察积分榜，请直接写出球队胜一场积___________分，负一场积___________分 (2) 根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？
(3) 若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由
22．（本题10分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件
(1) 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
(2) 设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式
方式一：当0＜x≤10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费
方式二：当0＜x≤15时，每套仪器收取租金60元；当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费
请你替公司谋划一下，当x满足_____________，选方式一节省费用一些；当x满足_____________选方式二节省费用一些
23．（本题10分）∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半 (1) 求∠AOB的度数
(2) 如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD
(3) 如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°．现将∠MON绕O顺时针旋转n°（0＜n＜50），若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由
?AOP??BOQ的值是定
?POQ
24．（本题12分）数轴上A、B两点对应的数分别是－4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点
(1) 如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝__________，AC＝__________，BE＝__________
(2) 如图2，当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系
(3) 如图3，当点C运动到数轴上表示数－14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动．设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度
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