第六章 化学动力学习题答案
1. 某放射性元素经14天后，活性降低了6.85%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间？ 解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。
设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%-6.85%，
cA,011100则：k?ln?ln?5.07?10?3d?1
tcA,0?x14100?6.85t1?ln2/k?ln2/(5.07?10?3)?136.7d
2t?
cA,0111ln?ln?454.2d ?3kcA,0?0.9cA,05.07?101?0.92．已知某药物在体的代过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t测定药物在血液中的浓度c（以mmol?L-1表示），得到如下数据：
t/ h 4 8 12 16 c/(mmol?L-1) 0.480 0.326 0.222 0.151
如何确定该药物在体代过程的反应级数？该反应的速率常数和半衰期分别是多少？
解：此题可用尝试法求解反应级数。先求出不同时刻的lnc：
t/ h 4 8 12 16
lnc ?0.744 ?1.12 ?1.51 ?1.89
以lnc对t作图，得一直线，相关系数为0.9999，所以此为一级反应，即n=1。 直线的斜率为?0.0957，则有此反应的速率常数为0.0957h-1；半衰期
t1/2?ln2?7.24h。 k
3．蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖和葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一
H级反应的特征： C12H22O11?H2O???C6H12O6?C6H12O6
?蔗糖（右旋） 果糖（右旋） 葡萄糖（左旋）
这种实验一般不分析浓度，而是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。反应开始时，测得旋光角?0?6.60。在t=8min时，测得旋光角?t?3.71。到t?时，即蔗糖已水解完毕，这时旋光角????1.98。由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，所以最后溶液是左旋的。试求该水解反应的速率系数和半衰期。
c1解：一级反应的积分式为：k?lnA,0
tcA,0?x式中
cA,0cA,0?x是蔗糖的起始浓度与其在t时刻的浓度之比。由于旋光度与溶液的浓
度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即：
1a?a k?ln0?
tat?a?其中：（?0???）代表反应开始的旋光度，（?t???）代表在t时刻的旋光度。
1a?a16.60?1.98k?ln0??ln?0.05134min?1
tat?a?83.71?1.98t1?ln2/k?ln2/0.05134?13.5min
2
4．氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇：
CH2OHCH2Cl (A)+ NaHCO3 (B)
已知该反应的微分速率方程为：?CH2OHCH2OH + NaCl + CO2
dcA?kcAcB，且测得在355K时反应的速率常dt数k?5.20mol?1Lh?1。试计算在355 K时：
(1) 如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同, cA,0?cB,0?1.2molL-1 ，氯乙醇转化95%需要多少时间？
(2) 在同样初始浓度的条件下, 氯乙醇转化率达到99.75%需要多少时间？ (3) 若溶液中氯乙醇和碳酸氢钠的开始浓度分别为cA,0?1.2molL-1，
cB,0?1.5molL-1，氯乙醇转化99.75%需要多少时间？
解： （1） 由速率方程知反应为二级反应, 且两反应物开始浓度相同, 则
t1?1kcA1(1?1cA,0)?)?111[?]?3.04h 5.20(1?95%)?1.201.20（2） 同理 t2?1(kcA?1cA,0111[?]?63.9h 5.20(1?99.75%)?1.201.20（3）因为两反应物开始浓度不同, 则
t3?1k(cA,0?cB,0)ln cB,0cAcA,0cB1ln1.50?(1?99.75%)?1.20
1.20?(1.50?1.20?99.75%)?5.20mol?1Lh?1?(1.20?1.50)?2.82h
5．某蛋白质P在某分子伴侣C帮助下进行折叠。未折叠的蛋白Pu先与C生成中间产物PC（该过程为平衡过程，正向和逆向反应速率常数分别为k1和k-1），中间产物PC经过分解形成折叠的蛋白Pf，该步反应很慢，折叠过程可表示为：
Pu+Ck1k-1PCk2Pf+C
推导其折叠动力学方程。 解：反应由最后一步决定，所以
?k2[PC]dt平衡态近似,k1[Pu][C]?k?1[PC]所以[PC]?代入得,r?k1[Pu][C]k?1k1k2k?1[Pu][C]?k[Pu]r?d[Pf]
6．已知某药物分解反应为一级反应，在1000C 时测得该药物的半衰期为170d。该药物分解20%为失效，已知100C 时其有效期为2a（按700d计）。若改为室温下（250C）保存，该药物的有效期为多少天？ 解：
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