中国美术学院附属中学招生考试数学历年试题
年中国美术学院附属中等美术学校招生考试
一、选择题（本题有个小题，每小题分，共分） . ( )计算的结果是（ ） . . . .
. 年初甲型流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型流感球形病毒细胞的直径约为，用科学计数法表示这个数是（ ）
0.156?10?5 0.156?105 . 1.56?10?6 . 1.56?106 . 下列说法正确的是（ ）
. “打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
1. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷次就有次正面朝上
2.一组数据，，，，的众数和中位数都是
. 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
. 已知点P?a?1,a?2?在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ） ．
．
． ． . 如图所示，为⊙的直径，则∠的度数为（ ） .30? .45? .60? .90? . 如图，直线y?kx?b交坐标系轴于、（，），（，）两点，则不等式?kx?b?0的解集为（ ） .x??3 .x??3 . x?3 . x?3 .如图所示，小红同学要用纸板制作一个高，底面周长是?的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ） .12?cm2 .15?cm2 . 18?cm2. 24?cm2 . 在同一直角坐标系中，二次函数及一次函数的图像大致是（ ） 3. 如图，菱形的周长为， ⊥，垂足为，，则下列结论正确的5有（ ） ①；②；③菱形的面积为cm2；④410 . 如图所示，正方形的面积为,，△是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） 1 / 19
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.23 .26 3. . 6 二、填空题（本题有个小题，每小题分，共分） . 一直扇形的圆心角为°，半径为，则扇形的弧长为 （结果保留?）. . 如果分式的值等于，则的值是 . . 关于的一元二次方程?x2??2k?1?x?2?k2?0有实数根，则的取值范围是 . . 为了美化环境，某市加大对绿化的投资，年用于绿化投资万元，年绿化投资万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为 . .等腰△的底边长为，其外接圆的半径长为，则三角形的面积是 . . 如图，将半径的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 . 三、解答题（本题有个小题，共分，以下各题需写出解答过程） . （本小题个小题，每小题分，共分） 01?2???2??3?2 （）解方程：x2?3x?40?0. （）计算：?2?16 . （本小题分）先化简，再求值：，其中2?4. . （本小题分）光明中学九年级（）班开展数学实践活动小李沿着东西方向的公路以的速度向正东方向行走，在处测得建筑物在北偏东°方向上，后他走到处，测得建筑物在北偏西°方向上，求建筑物到公路的距离．（已知3?1.732）
. （本小题分）如图，一次函数的图像及反比例函数的图像交于()、两点，直线分别交轴，轴于()，两点（）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （）若，求.
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. （本小题分）“五一假期”，梅河公司组织部分员工到、、三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： （）前往地的车票有 张，前往地的车票占全部车票的 ； （）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去地车票的概率为 .
（）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字，，，的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
. （本小题分） 将一副三角尺如图拼接：含°角的三角尺（△）的长直角边及含°角的三角尺（△）斜恰好重合．已知23，是上一个动点． （）当点运动到∠平分线上时，连接，求； （）当点在运动过程中出现时，求此时∠度数；
. （本小题分）某商店经营一种小商品，进价为元.据
市场调查，销售单价是元时平均每天销售量是件，而销售价每降低元，平均每天就可以多售出件。
（）假设每件商品降价元，商电每天销售这种小商品的利润是元，请你写出及的之间的函数关系式，并注明的取值范围； （）每件小商品销售价是多少时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润销售收入—购进成本）
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