1.1等腰三角形
一、选择题
1.已知等腰三角形的一边长为3cm,且它的周长为12cm,则它的底边长为( ) A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 3cm或6cm 2.下列能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A. ∠A=50°,∠B=40° B. ∠A=70°,∠B=40° C. AB=AC=4,BC=8 D. AB=3,BC=8,周长为16
3.若等腰三角形中有一个角为50度,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A. 50° B. 80° C. 65°或50° D. 50°或80° 4.在平面直角坐标中,已知点A(2,1),O为坐标原点,在y轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.把16个边长为a的正方形拼在一起,如图,连接BC,CD,则△BCD是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形 6.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,则∠CDE=( )
A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 7.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠D=64°,AC=BC,则∠E的度数是( )
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A. 45° B. 26° C. 36° D. 64° 8.等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是( ) A. 72° B. 36°或90° C. 36° D. 45° 9.若等腰三角形的两边长分别为6和8,则周长为( )
A. 20或22 B. 20 C. 22 D. 无法确定 10.等腰三角形中有一内角等于80°,那么这个三角形的最小内角的度数为( ) A. 50 B. 20 C. 40或50 D. 20或50 11.如图:等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( )
A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°
二、填空题
12.已知等腰三角形的一边长等于4cm,另一边长等于9cm,则此三角形的周长为 ________cm.
13.一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角为:________. 14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC=________
15.△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BC=6,则角平分线BD=________.
16.在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形
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ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为________.
17.若△ABC为等腰三角形,顶角∠B=100°,则底角∠A=________.
18.如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是________.
19.如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=84°,AB=AD=DC,则∠CAD=________
三、解答题
20.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,求三角形的三边长.
21. 如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.
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