教育资料
1.4 有理数乘法与除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 学习难点：积的符号的确定 教学过程： 一、情境引入： 什么叫乘法运算？
求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5； （-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5 像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？ 二、探究学习：
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？ 2、 填写书37页表格
3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。
问题1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）
解：（1） （- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）
= - （4 ×5） （异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7） （同号得正，绝对值相乘） = - 20 = 35
注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。 练一练：书38页
4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6=－720 （－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720
积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？ 小组讨论，总结、归纳得：
多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
问题2、计算：
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3?4??7?（1）－4×12×(－0.5) （2）－×?－?×?－?
7?5??24?
练一练：
13?5??7?
（1）－×2.5×?－?×(－8) （2）－×?－?×(－6)
55?6??16?
【知识巩固】
1．填空
_______×（-2）=-6 ； （-3）×______=9 ；______×(-5)=0 2.选择：
1. 一个有理数与它的相反数的积 （ ） A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0
2. 下列说法中正确的是 （ ） A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定
4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ） A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 5.若ab=0，则( )
A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0 6. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( ) A. a＋b＞0，ab＜0 B. a＋b＞0，ab＞0 C. a＋b＜0，ab＜0 D. a＋b＜0，ab＞0 3．判断
① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ） ② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ） ③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ） ④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ） 4、计算:
5?3?
（1） (－4)×(－7) （2）6×(－8) （3）－×?－1?
24?5?
（4）(－25)×16 （5） 3×(－5)×(－7)×4 （6） 15×(－17)×(－2009)×0
?1??1?（7） －8×[―?―?] （8）5×(－1)―(―4)×?－?
?4??4?
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5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1 （1）计算－5△6＝ ； （2）比较大小：(－3)△4 4△(－3)
6、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下： 人数 成绩 10 －1 20 +3 5 －2 14 +1 12 +10 18 +2 10 0 4 －7 9 +7 6 －9 2 －12 请你算出这次考试的平均成绩.
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2019秋七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学案(无答
