2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测
数学（文）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合A?{x|y?3?x}，集合B?{x|x?2}，A?B?( ) A．0,3
??B．2,3
??C．2,??? ?D．3,??? ?2．已知i为虚数单位，复数z?i?3?ai?，且z?5，则实数a?（ ） A．-4
B．4
C．?4
D．2
3．．已知某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x y
则回归直线方程必过（ ） A．（5，30）
B．（4，30）
C．（5，35）
D．（5，36）
3 20 4 30 5 30 6 40 7 60 4．已知l、m、n表示直线，?、?表示平面，下列四个命题中正确的为( ) A．l//?，m//?，则l//m B．m??，n//?，则n//m C．l??，m//l，则m//?
D．若m，n为异面直线，则过空间任意点一定可以作一条直线l，使得l和m，n都垂直
5．将函数y?sin2x?3cos2x的图象沿x轴向左平移?(??0)个单位后，得到关于
y轴对称的图象，则?的最小值为( )
A．
?12 B．
? 6xC．
? 4D．
5? 126．函数f?x??x?txe（实数t为常数，且t?0）的图象大致是（ ）
2??A． B．
C． D．
7．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q?则双曲线的离心率等于（ ） A．2
B．2?1
C．22 D．2?2
?2，
8．已知x?0，y?0，xlg2?ylg8?lg2，则
11?的最小值是( ) xyD．2?23
A．8
B．43 C．4?23
9．条件p:x?2或y?3，条件q:x?y?5，p是q（ ）条件 A．充分不必要 必要
10．汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不
5，如图，网格纸上的小正方形的边8长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（ ）
A．32 B．40 C．3210 3D．4010 311．已知点A?0,1?,曲线C:y?alnx恒过定点B,P曲线C上的动点且AP·AB的最小值为2,则实数a?（ ） A．?2
B．?1
C．2
D．1
12．设向量a，b，c满足a?b?2，a?b??2,大值等于( ) A．4
二、填空题
13．已知函数f（x-2）=?B．2
C．2
?a?c,b?c??60?，则c的最
D．1
?6?x,x?2，则f（2）=______． x?2,x?2?5x?3y?15?y?x?1?14．设变量x，y满足约束条件?，则目标函数z?3x?5y的最大值为
x?5y?3???x?0________.
15．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2?c2?a2?bc，若
sinB?sinC?sin2A，则ABC的形状是_______．
16．已知偶函数f?x?满足f?x?1??1 0?时，f?x??x2，若在区，且当x???1 ，f?x? 3?内，函数g?x??f?x??loga?x?2?有3个零点，则实数a的取值范围间??1 ，是 ．
三、解答题
17．已知等差数列?an?中，a1??1，前12项和S12?186. （1）求数列?an?的通项公式；
?1?（2）若数列?bn?满足bn???，记数列?bn?的前n项和为Tn，若不等式Tn?m，?2?对所有n?N*恒成立，求实数m的取值范围.
18．如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF?平面ABCD.四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且AD//BC，?BAD?90?，AB?AD?1，BC?3.
an
（1）求证：AF?CD；
2021届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题
