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CI??max?nn?1（n为判断矩阵的阶数）
为了量化?max与 n的接近程度，Saaty教授给出了平均随机一致性指标值（RI）:
表3 1-9阶矩阵的随机一致性指标（RI）
n RI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.00 0.00 0.85 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 表中当n=1，2时，RI=0，这是因为1，2阶判断矩阵总是一致的。
当n≥3时，令 CR=CI/RI ，称CR为一致性比例。当CR?0.1时，一般认为矩阵A具有满意的一致性； 当CR?0.1时，则认为矩阵上不具满意的一致性，需要对判断矩阵进行调整。
（4）确定权重 ①层次单排序
层次单排序是指确定本层次元素相对于上一层次某元素重要性的权重。原理上可归结为计算判断矩阵的最大特征根对应的特征向量，即计算满足:AW??maxW的最大特征根?max及相应的特征向量Wi，对Wi归一化即为对应元素单排序的权重。
②层次总排序
对层次单排序后，就可以计算对上一层次而言本层次所有因素重要性的权重，即进行层次总排序。层次总排序需要从上而下逐层顺序进行，对于目标层下的准则层，其层次单排序就是层次总排序。假定准则层B中所有因素B1,B2,....,Bm的单排序已完成，得到的权重分别为
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b1,b2,....,bm，与Bi对应的指标层因素C1,C2,....,Cn单排序的结果为c1,c2,.....,cn。则指标层C的总排序结果是： Ci=?bicj，i=1.2…n
j?1n同理在对准则层A和准则层B进行排序，整合两个准则层，方法相同。
（5）层次总排序的一致性检验：
层次总排序的结果是否合理，还需要进行一致性检验，其检验量与判断矩阵的一致性检验类似，需要计算层次总排序一致性指标CI，层次总排序平均随机一致性指标RI和总排序随机一致性比例CR，他们的表达公式为：
CI??biCIi
i?1mRI??biRIi
i?1mCR?CIRI
式中，CIi是与Bi对应C层次中判断矩阵的一致性指标，RIi是与
Bi对应C层次中判断矩阵的平均随机一致性指标。同样，当CR?0.1时，一般认为层次总排序具有满意的一致性。
（四）税源景气指数合成方法
税源景气指数合成方法为两步，首先根据各企业间实现税收比重综合计算出单个指标景气指数，第二步对各单个指标景气，通过层次分析法赋权综合计算出税源景气综合指数。
常用的指数合成方法有：
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1.加法模型
对企业及各指标赋权后，将每个企业或每个指标与其相应的权数相乘后的结果汇总相加，得到单个指标景气指数或税源景气综合指数。合成公式为：
Z =
?wA
iii?1n其中Z为第i个指标的景气指数或某准则层综合景气指数，wi为该企业或该指标的权数，Ai为第i个企业或第i个指标的景气指数。
2.乘法模型
Z =
?wA
iii?1n其中Z为第i个指标的景气指数或某准则层综合景气指数，wi为该企业或该指标的权数，Ai为第i个企业或第i个指标的景气指数。
加法模型注重多个样本或指标的综合效果，某一单个企业或指标景气值较低，但是其他企业或指标景气值较高的话，总体的分析结果仍可能处于较高的水平。但是乘法模型更强调任何单个企业或指标的重要性，注重所有指标的整体发展。由于税源景气指标体系中的评价体系中，各个指标间不仅具有一定的相关性，而且强调各个指标间的互补性，因此我们在计算综合风险指数时选取加法模型。
由于设定指标权重总和为1，每个企业在各个指标的景气指数值均设定在（-1，0，1）范围内，所以最终的综合税源景气指数计算结果为在[-1，1]之间。综合景气指数越接近于1，反映税源景气指数越趋于景气区间，税源税收下行的风险越小；综合景气指数越接近于
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-1，反映税源景气指数越趋于不景气区间，税源税收下行的风险越大。
五、最终结果
根据税源景气指标体系的内容，结合赋权结果，可以综合出各层级税源景气指数，各层级景气指数既相互独立又彼此互补，可以结合税源税收实际情况分别发布。实际运用中还可以针对不同税种、不同行业、特殊规模企业交叉计算出多个特殊税收指数。
其中，最高层为税源景气总指数，准则层包括税源景气一致性指数和税源景气先行指数和税源景气滞后指数，指标层包括各准则下每个景气指标。最高层和各准则层景气指数可以独立发布，而且可以实现税收先行验证指数对税源先行指数、税收先行指数的验证，以及本期税收先行指数和下一期税收一致性指数的双重验证，以检验税源景气指数的准确性和稳定性。
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江苏制造业税源景气指数
