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参考答案及评分细则
西南科技大学2006——2007学年第 2 学期
《信号与系统X》期末考试试卷（B卷）
课程代码 2 2 3 1 5 2 3 2 0 命题单位 信息工程学院电子教研室 一、填空题（每小题2分，共10分）
1．1 。
2．-1。
3.
13?j?。若为“?13?j?”，得1分。 4. 0。
5.?s?16000? 。若为“?16000，或“?s?2?max”，或“?2?max”，得2分。?”若为“?16000，或“?s?2?max”，或“?2?max”得1分。 ?”二、判断题（每小题2分，共10分）
1．╳
2．╳
3．√
4．╳
5．√
三、证明题（5分）
??X(j?) 证明：?x(t)?FFFF??X*(?j?)，x(?t)???X(?j?)，x*(?t)???X*(j?) ?x*(t)?
分）
?
*
--------（2--------（1
又?x(t)为实偶信号，即：x(t)?x(t)?x(?t)?x(?t)
分）
?X(j?)?X*(?j?)?X(?j?)?X*(j?)
即：X(j?)也为实偶信号。
分）
备注：证明得出仅为偶信号或仅实信号，得3分。写出FT定义式，正确可得分。用定义式或其它方法求解，根据步骤与答案情况，给分。 四、绘图题（每小题6分，共18分）
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--------（2
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1．解：
x2(t) ?y2(t)?y1(t?1)?y1(t?1) ---（2分）
又?系统为线性时不变系统，
-2 ---（2分） ---（2分）
-1 1 0 1 2 t ?x2(t)?x1(t?1)?x1(t?1)
x2(t)波形如右图所示。
备注：若直接给结果图，正确给满分。用卷积法等，根据步骤与答案情况，给分。 2.解：输出y(t)?x(t)*h(t)
---（2分） ---（2分） ---（2分）
?[?(t?1)??(t?1)]*h(t)?h(t?1)?h(t?1)
波形如下图所示。
y(t) 1 -1 0 1 2 t
备注：若直接给结果图，正确满分。用公式法、变换法等，根据步骤与答案情况，给分。 3.解：输出y[n]?x[n]*h[n]
---（2分） ---（2分） ---（2分）
?2?[n?1]?4?[n]?2?[n?1]?2?[n?2]?2?[n?4]
波形如下图所示。
4 2 -1
y[n]
4 0 1 2 3 -2 n 备注：若直接给结果图，正确满分。用变换法、公式法等，根据步骤与答案情况，给分。 五、计算题（共6分） 1．解：（6分）
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（1）X(ej?)?n????x[n]e???j?n??????n????(?1)2??nx[n]?2。
??2 ---（3分）
（2）由parseval定理，?X(e)d??2?j???n????x[n]?16?
---（3分）
备注：直接给结果，正确满分。公式或结论正确，其它错，每个可给2分。全题有小错，可合并扣1或2分。其它解法，根据步骤与答案情况，给分。
六、分析题（共36分）
1．解：
（1）由零极点图，设系统函数H(s)?k(s?2)(s?1)，k为待定常数。
s(s?1)?H(2)?32，?可得：k?1。
又?系统稳定，?收敛域ROC为：?2?Re{s}?1。
?H(s)?s(s?1)(s?2)(s?1),?2?Re(s)?1。
---（3分） ---（3分）
（2）由（1）系统函数的收敛域，知该系统是非因果的。 （3）?H(s)?s(s?1)(s?2)(s?1)?s2?ss?s?22?Y(s)X(s)
?s2Y(s)?sY(s)?2Y(s)?s2X(s)?sX(s)
?描述该系统的常系数线性微分方程为：
d2y(t)dt2?dy(t)dt?t?2y(t)?d2x(t)dt2(t) ?dxdt2s?1
s?1s(s?1) ---（3分）
??X(s)?（4）?x(t)?2eu(t)?u(t)?L?1s?,Re{s}?0
?Y(s)?X(s)?H(s)?1s?2,Re{s}??2
---（3分）
?y(t)?e?2tu(t)
备注：在（1）中，采分点为表达式（零极点）、待定系数、收敛域。在（3）中，采分点为多项式之比形式的表达式、s域代数方程、微分方程。在（4）中，采分点为X(s)、Y(s)、y(t) 表达式。如果（1）中表达式出错，后续（3）、（4）在错误基础上得结果，适当扣分。大题有多处小错，可合并适当扣分。其它解法，根据步骤与答案情况，给分。
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信号与系统X》期末考试试卷(B卷)-答案
